Question

18．某校學(xué)生會進(jìn)行了一次關(guān)于“消防安全”的調(diào)查活動，組織部分學(xué)生干部在幾個大型小區(qū)隨機(jī)抽取了50名居民進(jìn)行問卷調(diào)查．活動結(jié)束后，團(tuán)委會對問卷結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計，并將其中“是否知道滅火器使用方法（知道或不知道）”的調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下表：

年齡（歲）	[10，20）	[20，30）	[30，40）	[40，50）	[50，60）	[60，70]
頻數(shù)	m	n	14	12	8	6
知道的人數(shù)	3	4	8	7	3	2

（Ⅰ）求上表中的m、n的值，并補(bǔ)全右圖所示的頻率直方圖；
（Ⅱ）在被調(diào)查的居民中，若從年齡在[10，20），[20，30）的居民中各隨機(jī)選取1人參加消防知識講座，求選中的兩人中僅有一人不知道滅火器的使用方法的概率．

Answer 1

分析 （Ⅰ）可得年齡在[10，20）的頻數(shù)為4．年齡在[20，30）的頻數(shù)為6，據(jù)此可補(bǔ)全頻率直方圖；
（Ⅱ）記年齡在區(qū)間[10，20）的居民為a₁，A₂，A₃，A₄（其中居民a₁不知道使用方法）；年齡在區(qū)間[20，30）的居民為b₁，b₂，B₃，B₄，B₅，B₆（其中居民b₁，b₂不知道使用方法），列舉可得共24個基本事件，滿足題意的有10個，由概率公式可得．

解答 解：（Ⅰ）由題意可得年齡在[10，20）的頻數(shù)為4．年齡在[20，30）的頻數(shù)為6．
頻率直方圖如圖所示：

（Ⅱ）記年齡在區(qū)間[10，20）的居民為a₁，A₂，A₃，A₄（其中居民a₁不知道使用方法）；
年齡在區(qū)間[20，30）的居民為b₁，b₂，B₃，B₄，B₅，B₆（其中居民b₁，b₂不知道使用方法）．
選取的兩人的情形有：（a₁，b₁），（a₁，b₂），（a₁，B₃），（a₁，B₄），（a₁，B₅），
（a₁，B₆），（A₂，b₁），（A₂，b₂），（A₂，B₃），（A₂，B₄），（A₂，B₅），（A₂，B₆），
（A₃，b₁），（A₃，b₂），（A₃，B₃），（A₃，B₄），（A₃，B₅），（A₃，B₆），（A₄，b₁），
（A₄，b₂），（A₄，B₃），（A₄，B₄），（A₄，B₅），（A₄，B₆），共24個基本事件，
其中僅有一人不知道滅火器的使用方法的基本事件有10個，
∴選中的兩人中僅有一人不知道滅火器的使用方法的概率$P=\frac{10}{24}=\frac{5}{12}$

點(diǎn)評 本題考查列舉法求基本事件數(shù)及概率公式，涉及頻率分布直方圖，屬基礎(chǔ)題．