10．設(shè)z1=m2+1+（m2+m-2）i，z2=4m+2+（m2-5m+4）i，m∈R，若z1＜z2，求實數(shù)m的取值范圍．

分析 z1=m2+1+（m2+m-2）i，z2=4m+2+（m2-5m+4）i，m∈R，由于z1＜z2，可得z1，z2，為實數(shù)，可得$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}+m-2=0}\\{{m}^{2}-5m+4=0}\end{array}\right.$，解得m即可．

解答 解：∵z1=m2+1+（m2+m-2）i，z2=4m+2+（m2-5m+4）i，m∈R，
∵z1＜z2，
∴z1，z2，為實數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}+m-2=0}\\{{m}^{2}-5m+4=0}\end{array}\right.$，解得m=1．
此時z1=2，z2=6，
滿足z1＜z2，
∴實數(shù)m=1．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)為實數(shù)的充要條件，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．若復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=4-2i（i為虛數(shù)單位），則|z|=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{10}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，是一個幾何體的三視圖，畫出它的直觀圖，并求出它的體積和表面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．某校學生會進行了一次關(guān)于“消防安全”的調(diào)查活動，組織部分學生干部在幾個大型小區(qū)隨機抽取了50名居民進行問卷調(diào)查．活動結(jié)束后，團委會對問卷結(jié)果進行了統(tǒng)計，并將其中“是否知道滅火器使用方法（知道或不知道）”的調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下表：
年齡（歲）[10，20）[20，30）[30，40）[40，50）[50，60）[60，70]
頻數(shù)mn141286
知道的人數(shù)348732
（Ⅰ）求上表中的m、n的值，并補全右圖所示的頻率直方圖；
（Ⅱ）在被調(diào)查的居民中，若從年齡在[10，20），[20，30）的居民中各隨機選取1人參加消防知識講座，求選中的兩人中僅有一人不知道滅火器的使用方法的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．設(shè)F1、F2為橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1上的兩個焦點，P點在橢圓上，若△PF1F2是直角三角形，則△PF1F2的面積為6$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4-^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（0＜b＜2）與x軸交于A、B兩點，點C（0，b），則△ABC面積的最大值為（　　）
A．1B．2C．4D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知-$\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{π}{3}$，cosx=$\frac{m-1}{m+1}$，則m的取值范圍是m＜-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時不等式f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=3•f（3），b=ln2•f（ln2），c=2i2•f（2i2）（i為虛數(shù)單位），則a、b、c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞c＞bB．b＞a＞cC．b＞c＞aD．c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．過拋物線y2=2Px（P＞0）焦點的弦AB斜率為2$\sqrt{2}$，且|AB|=9，則拋物線方程為y2=8x．

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