已知關(guān)于a的不等式的解區(qū)間為(0,2),求a的值.

 

答案:
解析:

由4xx2≥0知0≤x≤4.

顯然,當(dāng)a≤0時不等式的解區(qū)間[0,4]真包含(0,2),從而只能有a>0.這時對

兩邊平方得(a2+1)x2-4x<0,

即0<x<

∵原不等式的區(qū)間為(0,2),

=2,解出正數(shù)a=1.

 


提示:

轉(zhuǎn)化為有理不等式的技巧是a>b>0a2>b2,即平方技術(shù).

 


練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

選修4-5:不等式選講
已知關(guān)于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1(a>0).
(1)當(dāng)a=1時,求此不等式的解集;
(2)若此不等式的解集為R,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

選修4-5:不等式選講
已知關(guān)于x的不等式|ax-2|+|ax-a|≥2(a>0).
(1)當(dāng)a=1時,求此不等式的解集;
(2)若此不等式的解集為R,求實數(shù)a的取值范圍.

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(1)當(dāng)a=1時,求此不等式的解集;
(2)若此不等式的解集為R,求實數(shù)a的取值范圍.

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已知關(guān)于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1(a>0).
(1)當(dāng)a=1時,求此不等式的解集;
(2)若此不等式的解集為R,求實數(shù)a的取值范圍.

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(2)若此不等式的解集為R,求實數(shù)a的取值范圍.

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