已知R為全集,不等式2x
1
2
的解集為A;函數(shù)y=
1-log2x
的定義域為B,求A∩CRB.
分析:利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式2x≥2-1得集合A,再由
x>0
1-log2x≥0
得集合B,然后是集合間的運算,先集合B的補集,再求與集合A的交集.
解答:解.由2x≥2-1
得x≥-1
∴A=[-1,+∞)..
x>0
1-log2x≥0

x>0
x≤2

∴B=(0,2]•(6分)
則CRB=(-∞,0]∪(2,+∞)
故A∩CRB=[-1,0]∪(2,+∞)
點評:本題主要考查指數(shù)不等式的解法,函數(shù)定義域的求法以及補集的概念和交集的運算.
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