Question

10．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=3n²+8n（n∈N*），則{a_n}的通項(xiàng)公式為（　　）

• A． a_n=6n+8
• B． a_n=6n+5
• C． a_n=3n+8
• D． a_n=3n+5

Answer 1

分析 利用數(shù)列的前n項(xiàng)和，即可得出通項(xiàng)公式a_n=$\left\{\begin{array}{l}{{S}_{1}，n=1}\\{{S}_{n}{-S}_{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$．

解答 解：∵數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n=3n²+8n，
∴a₁=S₁=3+8=11，
n≥2時(shí)，a_n=S_n-S_n-1=（3n²+8n）-[3（n-1）²+8（n-1）]=6n+5，
n=1時(shí)上式也成立，
∴a_n=6n+5．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用數(shù)列的前n項(xiàng)和求通項(xiàng)公式a_n的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．