一個長方體的各頂點均在同一球的球面上，且一個頂點上的三條棱的長分別為1、1、2，則此球的表面積為
 
．
分析：由已知中一個長方體的各頂點均在同一球的球面上，且一個頂點上的三條棱的長分別為1、1、2，根據(jù)長方體的對角線長等于外接球的直徑，我們易求出該長方體外接球的半徑，代入球的表面積公式S=4πR2中，即可得到答案．
解答：解：∵長方體的各頂點均在同一球的球面上，且一個頂點上的三條棱的長分別為1、1、2，
又∵長方體的對角線長等于外接球的直徑
故外接球的半徑R=
12+12+22
2
=
6
2

則球的表面積S=4πR2=6π
故答案為：6π
點評：本題考查的知識點是球的表面積，其中根據(jù)已知中的條件，結(jié)合長方體的對角線長等于外接球的直徑，求出該長方體外接球的半徑，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個長方體的各頂點均在同一球面上，且一個頂點上的三條棱的長分別為1，2，3，則此球的表面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個長方體的各頂點均在同一個球的球面上，且過同一個頂點的三條棱的長分別為1，2，3，則此球的表面積是
14π
14π
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個長方體的各頂點均在同一球的球面上，且一個頂點上的三條棱的長分別為2，2，3，則此球的表面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12.一個長方體的各頂點均在同一球的球面上，且一個頂點上的三條棱的長分別為1，2，3，則此球的表面積為　　　　　.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案