已知矩陣=，求的特征值，及對應的特征向量．
矩陣的特征值為1=3，2=；=，=
矩陣的特征多項式為
==              ……………………………2分                                  
令=0，得到矩陣的特征值為1=3，2=．       ………………4分
當1=3時，由=3，得，
∴，取，得到屬于特征值3的一個特征向量= ；  ……………………7分
當2=時，由=，得，
取，則，得到屬于特征值的一個特征向量=  ……………………10分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

有n2（n≥4）個正數(shù)，排成n×n矩陣（n行n列的數(shù)表），其中每一行的數(shù)成等差數(shù)列，每一列的數(shù)成等比數(shù)列，并且所有公比都相等，且滿足a24＝1，a42＝，a43＝，

求：（1）公比q；
（2）用k表示a4k；
（3）求a11＋a22＋a33＋…＋ann的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在非負數(shù)構(gòu)成的數(shù)表

中每行的數(shù)互不相同，前6列中每列的三數(shù)之和為1，，，，，，，均大于．如果的前三列構(gòu)成的數(shù)表

滿足下面的性質(zhì)：對于數(shù)表中的任意一列（，2，…，9）均存在某個
使得
⑶．
求證：
（�。┳钚≈�，，2，3一定自數(shù)表的不同列．
（ⅱ）存在數(shù)表中唯一的一列，，2，3使得數(shù)表

仍然具有性質(zhì)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知矩陣A=，求特征值及特征向量.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設定義在[a，b]（a≥-4）上的函數(shù)f（x），若函數(shù)g(x)=f(
x+4
+2m)與f（x）的定義域與值域都相同，則實數(shù)m的取值范圍為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到倍，縱坐標伸長到倍的伸壓變換．求逆矩陣以及橢圓在的作用下的新曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果由矩陣表示的關(guān)于的二元一次方程組無解，則實數(shù)　　　　　　

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，個正數(shù)排成行列方陣：符號表示位于第行第列的正數(shù)．已知每一行的數(shù)成等差數(shù)列，每一列的數(shù)成等比數(shù)列，且每一列的數(shù)的公比都等于． 若，，， 則 ________，__________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知矩陣可逆，則的取值范圍為              

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