若a，b∈R，則使|a|+|b|＜1成立的一個充分不必要條件是（ ）
A．a(chǎn)+b＜1
B．|a|＜1且|b|＜1
C．a(chǎn)2+b2＜1
D．且
【答案】分析：選項A、B、C可利用列舉法進行判定，選項D可根據(jù)不等式的性質(zhì)說明，根據(jù)充分不必要條件的定義可得結(jié)論．
解答：解：選項A，若a+b＜1成立，取a=-1，b=0，此時|a|+|b|＜1不成立，故不正確；
選項B，若|a|＜1且|b|＜1成立，取a=b=，此時|a|+|b|＜1不成立，故不正確；
選項C，若a2+b2＜1成立，取a=，b=，此時|a|+|b|＜1不成立，故不正確；
選項D，若且成立，則|a|+|b|＜1成立，反之不成立，則且是|a|+|b|＜1成立的一個充分不必要條件
故選D．
點評：本題主要考查了必要條件、充分條件與充要條件的判斷，其中涉及到絕對值不等式運用，屬于綜合性問題，屬于中檔題．
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a
+
b
≤m•
a+b
恒成立的最小正數(shù)m=
2
2
．

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A.        B.a2+b2＞l           C.a＜l或b＜l             D.a≤1且b≤1

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