【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且S6=5S2+18，a3n=3an ， 數(shù)列{bn}滿足b1b2…bn=4Sn ． （Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令cn=log2bn ， 且數(shù)列 的前n項(xiàng)和為T(mén)n ， 求T2016 ．

【答案】解：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列{an}的公差為d， 則
由（1）得2a1﹣5d+9=0，
由（2）得a1=d，聯(lián)立得a1=d=3，
所以an=3n．
易知b1=64，
當(dāng)n≥2時(shí) ，又 ，
兩式相除得 ， b1=64滿足上式，所以 ．
（Ⅱ） ， ，
，
因此 ．
【解析】（I）利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得an ， 利用遞推關(guān)系可得bn ． （II）cn=log2bn=6n， = = ，利用“裂項(xiàng)求和”方法即可得出．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解數(shù)列的前n項(xiàng)和(數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系)，還要掌握數(shù)列的通項(xiàng)公式(如果數(shù)列an的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式表示，那么這個(gè)公式就叫這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】曲線 的一條切線l與y=x，y軸三條直線圍成三角形記為△OAB，則△OAB外接圓面積的最小值為（ ）
A. ??
B. ??
C. ??
D.

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【題目】在矩陣A的變換下，坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍，縱坐標(biāo)不變．
（1）求矩陣A及A﹣1；
（2）求圓x2+y2=4在矩陣A﹣1的變換下得到的曲線方程．

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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn ， 若an+1+（﹣1）nan=n，則S40= ．

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【題目】設(shè)實(shí)數(shù)a，b滿足a+2b=9．
（1）若|9﹣2b|+|a+1|＜3，求a的取值范圍；
（2）若a，b＞0，且z=ab2 ， 求z的最大值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+2|﹣2|x﹣1|． （Ⅰ）求不等式f（x）≥﹣2的解集M；
（Ⅱ）對(duì)任意x∈[a，+∞），都有f（x）≤x﹣a成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知{an}為等比數(shù)列，a1=1，a4=27； Sn為等差數(shù)列{bn} 的前n 項(xiàng)和，b1=3，S5=35．
（1）求{an}和{bn} 的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{cn} 滿足cn=anbn（n∈N*），求數(shù)列{cn} 的前n 項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的莖葉圖（圖一）為高三某班50名學(xué)生的化學(xué)考試成績(jī)，圖（二）的算法框圖中輸入的ai為莖葉圖中的學(xué)生成績(jī)，則輸出的m，n分別是（ ）
A.m=38，n=12
B.m=26，n=12
C.m=12，n=12
D.m=24，n=10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】程序框圖如圖：如果上述程序運(yùn)行的結(jié)果S=1320，那么判斷框中應(yīng)填入（ ）
A.K＜10
B.K≤10
C.K＜11
D.K≤11

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