（本題滿分12分）

已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在軸上，離心離為，點(diǎn)B是橢圓短軸的下端點(diǎn). B到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，且，求直線的方程．

（Ⅰ）;（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由題意可知.由可得,從而可得橢圓方程. （Ⅱ）顯然直線l的斜率存在，且．設(shè)直線的方程為.將直線方程與橢圓方程聯(lián)立,消去整理為關(guān)于的一元二次方程.由韋達(dá)定理可得兩根之和,兩根之積.用中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得，兩點(diǎn)的中點(diǎn). 由可知,可求得的值.

試題解析：【解析】
（Ⅰ）設(shè)橢圓方程為

由得:

所以橢圓C的方程為． 4分

（Ⅱ）顯然直線l的斜率存在，且．設(shè)直線的方程為．

由 消去并整理得． 6分

由，． 7分

設(shè)，，中點(diǎn)為，

得，． 9分

由，知，

所以，即． 11分

化簡得，滿足．所以．

因此直線的方程為． 12分

考點(diǎn)：1橢圓的簡單幾何性質(zhì);2直線與橢圓的位置關(guān)系.

練習(xí)冊系列答案
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若，，，則

A． B． C． D．

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等比數(shù)列中，對任意，，則等于

A． B． C． D．

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如圖，定點(diǎn)，都在平面內(nèi)，定點(diǎn)，，是內(nèi)異于和的動點(diǎn)，且．那么，動點(diǎn)C在平面內(nèi)的軌跡是（ ）

（A） 一條線段，但要去掉兩個(gè)點(diǎn) （B） 一個(gè)圓，但要去掉兩個(gè)點(diǎn)

（C） 一個(gè)橢圓，但要去掉兩個(gè)點(diǎn) （D） 半圓，但要去掉兩個(gè)點(diǎn)

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已知命題則是（ ）

（A） （B）

（C） （D）

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（本題滿分10分）

在中，內(nèi)角對邊分別為，且.

（Ⅰ）求角的大��；

（Ⅱ）若，求的值.

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設(shè)F1、F2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，P在雙曲線上，且滿足∠F1PF2=90°，則△PF1F2的面積是( )

（A）1 （B） （C）2 （D）

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將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組，繪制頻率分布直方圖. 若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為2:3:4:6: 4:1，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于36，則n等于 ．

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已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊依次為a, b, c，外接圓半徑為1，且滿足，則△ABC面積的最大值為__________．

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