在△ABC中,若
a
b
=
cosB
cosA
,則△ABC為( 。
A、等邊三角形
B、等腰三角形
C、直角三角形
D、等腰或直角三角形
考點(diǎn):三角形的形狀判斷
專題:解三角形
分析:在△ABC中,利用正弦定理與二倍角的正弦可得sin2A=sin2B,再利用正弦函數(shù)的性質(zhì)及誘導(dǎo)公式可得A=B或A+B=
π
2
,從而可得答案.
解答: 解:在△ABC中,∵
a
b
=
sinA
sinB
=
cosB
cosA
,
1
2
sin2A=
1
2
sin2B,
∴2A=2B或2A=π-2B,
∴A=B或A+B=
π
2
,
∴△ABC為等腰或直角三角形,
故選:D.
點(diǎn)評:本題考查三角形形狀的判斷,著重考查正弦定理與二倍角的正弦及誘導(dǎo)公式的應(yīng)用,屬于中檔題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

4
5
0-(1-0.5-2)÷(3
3
8
)
1
3
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列四個(gè)命題:
(1)函數(shù)y=x+
1
x
的最小值是2;
(2)函數(shù)y=x2+
1
x2
的最小值是2;
(3)函數(shù)y=
x2+3
x2+2
的最小值是2;
(4)函數(shù)y=2-3x-
4
x
(x>0)的最大值是2-4
3

其中錯(cuò)誤的命題個(gè)數(shù)是( 。
A、2B、4C、3D、1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求函數(shù)y=1-2x-
3
x
(x>0)的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知⊙C的圓心C(3,1),被x軸截得的弦長為4
2

(Ⅰ)求圓C的方程;
(Ⅱ)若圓C與直線x-y+a=0交于A,B兩點(diǎn),且OA⊥OB,求a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),對于函數(shù)f(x)=asinx+bcosx,稱向量
OM
=(a,b)為函數(shù)f(x)的伴隨向量,設(shè)函數(shù)g(x)=
3
sin(
π
2
+x)+cos(
π
2
-x)

(Ⅰ)求g(x)的伴隨向量
OM
的模;
(Ⅱ)若h(x)=g2(x),求h(x)在[0,
π
2
]
內(nèi)的最值及對應(yīng)x的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

等比數(shù)列{an}中a2=4,a5=32則{an}的前6項(xiàng)和為( 。
A、128B、126
C、140D、192

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖是一個(gè)算法步驟,根據(jù)要求解答問題.
(1)指出其功能(用算式表示);
(2)結(jié)合該算法畫出程序框圖.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=log3x,則f(
1
9
)+f(
3
)=
 

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