【題目】已知復(fù)數(shù)，是實(shí)數(shù)，是虛數(shù)單位．

（1）求復(fù)數(shù)；

（2）若復(fù)數(shù)所表示的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【答案】（1）z=﹣2i．（2）m∈（﹣∞，﹣2）時(shí)，復(fù)數(shù)所表示的點(diǎn)在第一象限．

【解析】【試題分析】（1）將代入，再借助是實(shí)數(shù)，其虛部為0建立方程求出的值；（2）將代入，借助其表示的點(diǎn)在第一象限建立不等式組，通過(guò)解不等式組求出的取值范圍：

解：（1）∵z=bi（b∈R），∴===．

又∵是實(shí)數(shù)，∴， ∴b=﹣2，即z=﹣2i．

（2）∵z=﹣2i，m∈R，∴（m+z）2=（m﹣2i）2=m2﹣4mi+4i2=（m2﹣4）﹣4mi，

又∵復(fù)數(shù)所表示的點(diǎn)在第一象限，∴，

解得m＜﹣2，即m∈（﹣∞，﹣2）時(shí)，復(fù)數(shù)所表示的點(diǎn)在第一象限．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】目前，國(guó)內(nèi)很多評(píng)價(jià)機(jī)構(gòu)經(jīng)過(guò)反復(fù)調(diào)研論證，研制出“增值評(píng)價(jià)”方式。下面實(shí)例是某市對(duì)“增值評(píng)價(jià)”的簡(jiǎn)單應(yīng)用，該市教育評(píng)價(jià)部門(mén)對(duì)本市所高中按照分層抽樣的方式抽出所(其中，“重點(diǎn)高中”所分別記為,“普通高中”所分別記為),進(jìn)行跟蹤統(tǒng)計(jì)分析，將所高中新生進(jìn)行了統(tǒng)的入學(xué)測(cè)試高考后，該市教育評(píng)價(jià)部門(mén)將人學(xué)測(cè)試成績(jī)與高考成績(jī)的各校平均總分繪制成了雷達(dá)圖.點(diǎn)表示學(xué)校入學(xué)測(cè)試平均總分大約分，點(diǎn)表示學(xué)校高考平均總分大約分，則下列敘述不正確的是（ ）

A.各校人學(xué)統(tǒng)一測(cè)試的成績(jī)都在分以上

B.高考平均總分超過(guò)分的學(xué)校有所

C.學(xué)校成績(jī)出現(xiàn)負(fù)增幅現(xiàn)象

D.“普通高中”學(xué)生成績(jī)上升比較明顯

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)(a，bR)．

（1）當(dāng)a＝b＝1時(shí)，求的單調(diào)增區(qū)間；

（2）當(dāng)a≠0時(shí)，若函數(shù)恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求的值；

（3）當(dāng)a＝0時(shí)，若的解集為(m，n)，且(m，n)中有且僅有一個(gè)整數(shù)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F（1，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A，B是拋物線(xiàn)C上異于 O的兩點(diǎn)．

（1）求拋物線(xiàn)C的方程；

（2）若直線(xiàn)AB過(guò)點(diǎn)（8，0），求證：直線(xiàn)OA，OB的斜率之積為定值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知球的半徑為3，該球的內(nèi)接正三棱錐的體積最大值為，內(nèi)接正四棱錐的體積最大值為，則的值為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝(3－x)ex，g(x)＝x＋a(a∈R)(e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e≈2.718…)．

(1)求函數(shù)f(x)的極值；

(2)若函數(shù)y＝f(x)g(x)在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(3)若函數(shù)h(x)＝在區(qū)間(0，＋∞)上既存在極大值又存在極小值，并且函數(shù)h(x)的極大值小于整數(shù)b，求b的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將邊長(zhǎng)為2的正方形沿對(duì)角線(xiàn)折疊，使得平面平面，又平面.

（1）若，求直線(xiàn)與直線(xiàn)所成的角；

（2）若二面角的大小為，求的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓過(guò)點(diǎn)，且其離心率為，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)作兩條互相垂直的射線(xiàn)與橢圓分別相交于，兩點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）是否存在圓心在原點(diǎn)的定圓與直線(xiàn)總相切？若存在，求定圓的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線(xiàn)：（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，直線(xiàn)與曲線(xiàn)的交點(diǎn)為，求的值.

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