如圖,在直角坐標系xOy中,點P(1,)到拋物線C:y=2px(P>0)的準線的距離為.點M(t,1)是C上的定點,A,B是C上的兩動點,且線段AB被直線OM平分.

(1)求p,t的值.
(2)求△ABP面積的最大值.
   
【考點定位】本題主要考察拋物線的幾何性質(zhì),直線與拋物線的位置關(guān)系、解析幾何的基本思想方法和運算能力
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知直線L:與拋物線C:,相交于兩點,設(shè)點的面積為.
(Ⅰ)若直線L上與連線距離為的點至多存在一個,求的范圍。
(Ⅱ)若直線L上與連線的距離為的點有兩個,分別記為,且滿足 恒成立,求正數(shù)的范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

過拋物線的焦點作斜率為1的直線與該拋物線交于A、B兩點,A、B在軸上的正射影分別為D、C。若梯形ABCD的面積為,則=      。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

為中點的拋物線的弦所在直線方程為:                 

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

經(jīng)過拋物線的所有焦點弦中,弦長的最小值為(   )
A.pB.2pC.4pD.不確定

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

過拋物線的焦點的直線交該拋物線于兩點,若,則=______

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

一拋物線形拱橋,當水面離橋頂2m時,水面寬4m,若水面下降1m,則水面寬為(  )
A.mB.2mC.4.5mD.9m

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)坐標原點是O,拋物線與過焦點的直線l交于A、B兩點,則等于(     ).
A.         B.         C. 3       D. -2

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線的焦點坐標是(      )
A.(, 0)B.(-, 0)C.(0, D.(0, -

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