若正項等比數(shù)列{an}中，a5=a3•
∫
2
0
（2x+
1
2
）dx，則q=（　　）
A、5
B、
5
C、3
D、4
考點：定積分,等比數(shù)列的通項公式
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求出定積分的值，結(jié)合等比數(shù)列的性質(zhì)求得等比數(shù)列的公比．
解答： 解：∵
∫
2
0
（2x+
1
2
）dx=(x2+
1
2
x)
|
2
0
=22+
1
2
×2=5，
再由a5=a3•
∫
2
0
（2x+
1
2
）dx，得
a5=5a3，
∴
a5
a3
=q2=5，即q=±
5
．
∵數(shù)列{an}為正項等比數(shù)列，
∴q=
5
．
故選：B．
點評：本題考查了定積分，考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是（　�。�
A、O
B、-1
C、-
7
4
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2tan（3x-
π
4
）的一個對稱中心是（　�。�
A、（
π
3
，0）
B、（
π
6
，0）
C、（-
π
12
，0）
D、（-
π
2
，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos2x-2
3
sinxcosx的最小正周期是（　　）
A、3πB、2πC、πD、4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A⊆X，X為全集，則稱函數(shù)fA（x）=
1，x∈A
0，x∉A
為A的特征函數(shù)．記CxA=
.
A
那么，對A，B⊆X，下列命題不正確的是（　�。�
A、A⊆B⇒fA（x）≤fB（x），?x∈X
B、f
.
A
（x）=1-fA（x），?x∈X
C、fA∩B（x）=fA（x）fB（x），?x∈X
D、fA∪B（x）=fA（x）+fB（x），?x∈X

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)在比較流行大學(xué)生獻(xiàn)身基層，其中扎根農(nóng)村者也不在少數(shù)．現(xiàn)在從含甲、乙、丙的10名大學(xué)畢業(yè)生中選3人擔(dān)任大學(xué)生村官，則甲、乙至少1人入選，而丙沒有入選的選法種數(shù)是（　�。�
A、85B、56C、49D、28

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+
2(1-x)
1+x
（a∈R）定義域為（0，1），則f（x）的圖象不可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos（x+
π
3
）[sin（x+
π
3
）-
3
cos（x+
π
3
）]．
（1）求f（x）的值域和最小正周期；
（2）若對任意x∈[0，
π
6
]，使得m[f（x）+
3
]+2=0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知矩形ABCD，AB=4，AD=3，O是AC上一點，CO=
9
5
，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，現(xiàn)把矩形ABCD沿著對角線AC折成一個大小為θ的二面角D′-AC-B．
（Ⅰ）若θ=90°，求證BO⊥AD′；
（Ⅱ）當(dāng)θ=60°時，求直線EF與平面ABC所成的角的正弦值．

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同步練習(xí)冊答案