某單位建造一間背面靠墻的小房，地面面積為12m2，房屋正面每平方米的造價(jià)為1200元，房屋側(cè)面每平方米的造價(jià)為800元，屋頂?shù)脑靸r(jià)為5800元，如果墻高為3m，且不計(jì)房屋背面和地面的費(fèi)用，問怎樣設(shè)計(jì)房屋能使總造價(jià)最低？最低總造價(jià)是多少？
考點(diǎn)：基本不等式在最值問題中的應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：設(shè)底面的長為xm，寬ym，則y=
12
x
m．設(shè)房屋總造價(jià)為f（x），由題意可得f（x）=3x•1200+3×
12
x
×800×2+12×5800，利用基本不等式即可得出．
解答： 解：如圖所示，設(shè)底面的長為xm，寬ym，則y=
12
x
m．
設(shè)房屋總造價(jià)為f（x），
由題意可得f（x）=3x•1200+3×
12
x
×800×2+12×5800=4800x+
12×3600
x
+58002
3600×12×4800
+5800=34600，當(dāng)且僅當(dāng)x=3時(shí)取等號(hào)．
答：當(dāng)?shù)酌娴拈L寬分別為3m，4m時(shí)，可使房屋總造價(jià)最低，總造價(jià)是34600元．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用基本不等式解決實(shí)際問題，確定函數(shù)關(guān)系式是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=a-4i，z2=8+6i，
z1
z2
為純虛數(shù)．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）求復(fù)數(shù)z1的平方根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有甲乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的列聯(lián)表．
優(yōu)秀 非優(yōu)秀 總計(jì)
甲班 10
乙班 30
合計(jì) 105
已知在全部105人中抽到隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為
2
7

（Ⅰ）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；
（Ⅱ）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按95%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=-x2+x在x=3附近的平均變化率，并求出在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+3x2+9x-2
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式x2-（k+1）x-2k2+2k≤0（k∈R）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=lnx-ax．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）若a＜
2
e2
，試判斷函數(shù)f（x）在x∈（1，e2）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明你的理由；
（3）若f（x）有兩個(gè)相異零點(diǎn)x1，x2，求證：x1•x2＞e2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式x3-
x2
2
-2x+5＜m，對(duì)一切x∈[-1，2]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx+sin（x+
3π
2
），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若x∈（-
π
2
，π），求f（x）的值域；
（3）若f（α）=
1
5
，求sin2α的值．

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