求函數(shù)f（x）=-x2+x在x=3附近的平均變化率，并求出在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)．
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算,變化的快慢與變化率
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：利用平均變化率公式，即可求出函數(shù)f（x）=-x2+x在x=3附近的平均變化率和導(dǎo)數(shù)
解答： 解：函數(shù)f（x）=-x2+x在x=0附近的平均變化率
△y
△x
=
f(3+△x)-f(3)
△x
=
-(△x)2-5△x
△x
=-△x-5．
則f′（3）=
lim
△x→0
(-△x-5)=-5．
點(diǎn)評：本題考查了平均變化率的意義，考查函數(shù)導(dǎo)數(shù)的定義和求解，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
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已知點(diǎn)P（2，-1）．
（1）求過點(diǎn)P且與原點(diǎn)距離為2的直線l的方程；
（2）求過點(diǎn)P且與原點(diǎn)距離最大的直線l的方程，最大距離是多少？

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（1）在數(shù)列{an}中a1=1，an+1=
2an
2+an
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（2）已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足，Sn+
1
Sn
+2=an（n≥2），計算S1，S2，S3，S4，并猜想Sn的表達(dá)式．

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x
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（2）討論方程f（x）=x的根的個數(shù)．

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已知sin（α+
π
3
）+sinα=-
4
3
5
，-
π
2
＜α＜0，求cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+k（A＞0，ω＞0）的一段圖象．
（1）求此函數(shù)解析式；
（2）分析一下該函數(shù)是如何通過y=sinx變換得來的？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+a-4asinx-acos2x（a為常數(shù)且a≠0，x∈R），求f（x）的最值．

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