在雙曲線的一支上有不同的三點，它們與點的距離依次成等差數(shù)列。
（1）求的值；
（2）求證：線段的垂直平分線經(jīng)過某一定點，并求出定點的坐標。
⑴⑵證明略
（1），為上焦點，上準線方程為，根據(jù)圓錐曲線的共同性質有：，，，由知。
（2）設的中點為，則，因此點的坐標為，∵在雙曲線上，∴，作差得，∴，故，∴的垂直平分線的方程為，令得，故的垂直平分線恒過定點。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知兩點滿足條件的動點P的軌跡是曲線E，直線l：y= kx－1與曲線E交于A、B兩個不同點。
（1）求k的取值范圍；（2）如果求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線與雙曲線交于兩點，（1）求的取值范圍；（2）若以為直徑的圓過坐標原點，求實數(shù)的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設雙曲線與橢圓有共同的焦點，且與橢圓的一個交點的縱坐標為，求雙曲線的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若方程表示焦點在軸上的橢圓，那么實數(shù)的取值范圍是（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（設P是雙曲線－=1上一點，雙曲線的一條漸近線方程為3x－2y=0，F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點若|PF1|=3，則|PF2|等于
A1或5      B6      C7           D9

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過點和雙曲線右焦點的直線方程為                .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求的準線方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若曲線表示雙曲線，則的取值范圍是                。

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