已知角α的終邊在第四象限，且tanα=-
4
3
，則sinα+cosα=
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由同角三角函數(shù)基本關(guān)系式分別求出sinα，cosα再相加即可．
解答： 解：∴tanα=-
4
3
，即
sinα
cosα
=-
4
3
，3sinα=-4cosα．
由于sin2α+cos2α=1，得出cos2α=
9
25
，角α的終邊在第四象限，所以cosα=
3
5
，sinα=-
4
5
．
所以sinα+cosα=-
4
5
+
3
5
=-
1
5
．
故答案為：-
1
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用：三角式求值．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，則滿足f（2x-1）＜f（|x|）的x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|kπ-
π
3
＜x＜kπ+
π
6
，k∈Z}，集合B=[-4，4]，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=
1
log43
+
1
log23
，則9a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos（
π
3
-
x
2
），求該函數(shù)的對(duì)稱軸與對(duì)稱中心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sin2x-2sin2x，y=sin2x的最小正周期為T(mén)，則f（T）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

四面體ABCD中，面ABC與面BCD成600的二面角，頂點(diǎn)A在面BCD上的射影H是△BCD的垂心，G是△ABC的重心，若AH=4，AB=AC，則GH=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)列B1（1，y1）、B2（2，y2）、…、Bn（n，yn） （n∈N*）順次為一次函數(shù)y=
1
4
x+
1
12
圖象上的點(diǎn)，點(diǎn)列A1（x1，0）、A2（x2，0）、…、An（xn，0）（n∈N*）順次為x軸正半軸上的點(diǎn)，其中x1=a（0＜a＜1），對(duì)任意n∈N*，點(diǎn)An、Bn、An+1構(gòu)成以Bn為頂點(diǎn)的等腰三角形．如果所有的等腰三角形AnBnAn+1中存在等腰直角三角形，則a的取值可以是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某地草莓從2月1日開(kāi)始上市，通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，得到草莓的種植成本Q（單位：元/1000kg）與上市時(shí)間t（單位：天，從2月1日開(kāi)始計(jì)算）的數(shù)據(jù)如下表：
上市時(shí)間t50100150
種植成本Q350020005500
（Ⅰ）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中（ab≠0）選取一個(gè)函數(shù)描述草莓的種植成本Q與上市時(shí)間t的變化關(guān)系，說(shuō)明選取該函數(shù)的理由，并求出相應(yīng)的解析式．
①Q(mào)=at+b；②Q=at2+bt+c；③Q=abt；④Q=a•logbt．
（Ⅱ）利用你選取的函數(shù)，求草莓的種植成本最低時(shí)的上市時(shí)間及最低種植成本．

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