【題目】某工廠新研發(fā)了一種產(chǎn)品,該產(chǎn)品每件成本為5元,將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行銷售,得到如下數(shù)據(jù):

單價(元)

8

8.2

8.4

8.6

8.8

9

銷量(件)

90

84

83

80

75

68

1)求銷量(件)關(guān)于單價(元)的線性回歸方程;

2)若單價定為10元,估計銷量為多少件;

3)根據(jù)銷量關(guān)于單價的線性回歸方程,要使利潤最大,應(yīng)將價格定為多少?

參考公式:,.參考數(shù)據(jù):

【答案】(1)(2)當銷售單價定為10元時,銷量為50件(3)要使利潤達到最大,應(yīng)將價格定位8.75.

【解析】

1)由均值公式求得均值,,再根據(jù)給定公式計算回歸系數(shù),得回歸方程;

2)在(1)的回歸方程中令,求得值即可;

3)由利潤可化為的二次函數(shù),由二次函數(shù)知識可得利潤最大值及此時的.

1)由題意可得,

,

從而,故所求回歸直線方程為.

2)當時,

故當銷售單價定為10元時,銷量為50.

3)由題意可得,,

.

故要使利潤達到最大,應(yīng)將價格定位8.75.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】將函數(shù)的圖象向右平移個單位,再將所有點的橫坐標伸長到原來的2倍,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,則下列關(guān)于函數(shù)y=g(x)的說法正確的序號是____

(1)當時,函數(shù)有最小值; (2)圖象關(guān)于直線對稱;

(3)圖象關(guān)于點對稱; (4)在上是增函數(shù).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知公比不為1的等比數(shù)列{an}的前5項積為243,且2a3為3a2和a4的等差中項.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式an;
(2)若數(shù)列{bn}滿足bn=bn1log3an+2(n≥2且n∈N*),且b1=1,求數(shù)列 的前n項和Sn

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知曲線C1 (參數(shù)θ∈R),以坐標原點O為極點,x軸的非負半軸為極軸,建立極坐標系,曲線C2的極坐標方程為 ,點Q的極坐標為
(1)將曲線C2的極坐標方程化為直角坐標方程,并求出點Q的直角坐標;
(2)設(shè)P為曲線C1上的點,求PQ中點M到曲線C2上的點的距離的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校200名學生的數(shù)學期中考試成績頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間是,,,,.

1)求圖中的值;

2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計這200名學生的平均分;

3)若這200名學生的數(shù)學成績中,某些分數(shù)段的人數(shù)與英語成績相應(yīng)分數(shù)段的人數(shù)之比如下表所示,求英語成績在的人數(shù).

分數(shù)段

1:2

2:1

6:5

1:2

1:1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某家電專賣店試銷A、B、C三種新型空調(diào),連續(xù)五周銷售情況如表所示:

第一周 第二周 第三周 第四周 第五周

A型數(shù)量/臺 12 8 15 22 18

B型數(shù)量/臺 7 12 10 10 12

C型數(shù)量/臺

(I)求A型空調(diào)平均每周的銷售數(shù)量;

(Ⅱ)為跟蹤調(diào)查空調(diào)的使用情況,從該家電專賣店第二周售出的A、B型空調(diào)銷售記錄中,隨機抽取一臺,求抽到B型空調(diào)的概率;

(III)已知C型空調(diào)連續(xù)五周銷量的平均數(shù)為7,方差為4,且每周銷售數(shù)量互不相同,求C型空調(diào)這五周中的最大銷售數(shù)量。(只需寫出結(jié)論)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了響應(yīng)黨的十九大所提出的教育教學改革,某校啟動了數(shù)學教學方法的探索,學校將髙一年級部分生源情況基本相同的學生分成甲、乙兩個班,每班40人,甲班按原有傳統(tǒng)模式教學,乙班實施自主學習模式.經(jīng)過一年的教學實驗,將甲、乙兩個班學生一年來的數(shù)學成績?nèi)∑骄鶖?shù),兩個班學生的平均成績均在[50,100],按照區(qū)間[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]進行分組,繪制成如下頻率分布直方圖,規(guī)定不低于80(百分制)為優(yōu)秀,

,

(I)完成表格,并判斷是否有90%以上的把握認為數(shù)學成績優(yōu)秀與教學改革有關(guān)

〔Ⅱ)從乙班[70,80),[80,90),[90,100]分數(shù)段中,按分層抽樣隨機抽取7名學生座談,

從中選三位同學發(fā)言,記來自[80,90)發(fā)言的人數(shù)為隨機變量x,求x的分布列和期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為鼓勵應(yīng)屆畢業(yè)大學生自主創(chuàng)業(yè),國家對應(yīng)屆畢業(yè)大學生創(chuàng)業(yè)貸款有貼息優(yōu)惠政策,現(xiàn)有應(yīng)屆畢業(yè)大學生甲貸款開小型超市,初期投入為72萬元,經(jīng)營后每年的總收入為50萬元,該公司第年需要付出的超市維護和工人工資等費用為萬元,已知為等差數(shù)列,相關(guān)信息如圖所示.

(Ⅰ)求

(Ⅱ)該超市第幾年開始盈利?(即總收入減去成本及所有費用之差為正值)

(Ⅲ)該超市經(jīng)營多少年,其年平均獲利最大?最大值是多少?(年平均獲利

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】隨著人們生活水平的不斷提高,家庭理財越來越引起人們的重視.某一調(diào)查機構(gòu)隨機調(diào)查了5個家庭的月收入與月理財支出(單位:元)的情況,如下表所示:

月收入(千元)

8

10

9

7

11

月理財支出(千元)

(I)在下面的坐標系中畫出這5組數(shù)據(jù)的散點圖;

(II)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程;

(III)根據(jù)(II)的結(jié)果,預測當一個家庭的月收入為元時,月理財支出大約是多少元?

(附:回歸直線方程中,,.)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案