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13．已知過點M（-2，1）的直線l與x，y軸正半軸分別交與A、B兩點，且S△ABO=$\frac{1}{2}$，求直線l的方程．（結果用直線的一般方程表示）

分析 設直線l的方程為$\frac{x}{a}+\frac{y}$=1，則$\left\{\begin{array}{l}{\frac{-2}{a}+\frac{1}=1}\\{ab=1}\end{array}\right.$，求出a，b，即可求直線l的方程．

解答 解：設直線l的方程為$\frac{x}{a}+\frac{y}$=1，則$\left\{\begin{array}{l}{\frac{-2}{a}+\frac{1}=1}\\{ab=1}\end{array}\right.$，
∴a=2，b=$\frac{1}{2}$，
∴直線l的方程為x+4y-2=0．

點評 本題考查直線方程，考查三角形面積的計算，比較基礎．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．如圖，拋物線x2=4y在點$M（t，\;\frac{1}{4}{t^2}）\;（t＞0）$處的切線與x軸相交于點N，O、F分別為該拋物線的頂點、焦點．
（1）當t=2時，求切線MN的方程；
（2）當t∈（0，1]時，求四邊形OFMN的面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．若x，y∈R，則“x＞y”是“x2＞y2”的既不充分也不必要條件．（從“充要、充分不必要不充分、必要不充分、既不充分也不必要”四種關系中選擇一個填在橫線上）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．點P（2，4）關于直線x+y+1=0的對稱點的坐標為（　　）
A．（5，-3）B．（3，-5）C．（-5，3）D．（-5，-3）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知復數z滿足（1-i）z=1+i（其中i為虛數單位），則|z+1|=$\sqrt{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．2002年8月，在北京召開的國際數學家大會會標如圖所示，它是由4個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中較小的銳角為θ，大正方形的面積是25，小正方形的面積是1，則cos2θ的值等于（　�。�
A．1B．$-\frac{24}{25}$C．$\frac{7}{25}$D．-$\frac{7}{25}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知函數f（x）=ax-lnx，（a∈R），
（1）是否存在實數a，當x∈（0，e]（e是自然常數）時，函數f（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由；
（2）當x∈（0，e]時，證明：e2x2-$\frac{5}{2}$x＞（x+1）lnx．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知命題p：?x∈R，log2（3x+1）≤0，則（　�。�
A．￢p：?x∈R，log2（3x+1）＞0B．￢p：?x∈R，log2（3x+1）＞0
C．￢p：?x∈R，log2（3x+1）≤0D．￢p：?x∈R，log2（3x+1）≤0

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．如圖一，△ABC是正三角形，△ABD是等腰直角三角形，AB=BD=2．將△ABD沿AB折起，使得面ABD⊥面ABC，如圖二，E為AC的中點
（Ⅰ）求證：BD⊥AC；
（Ⅱ）求△ADC的面積；
（Ⅲ）求三棱錐A-BDE的體積．

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