12．解不等式：|x-2|+|2x-1|＞x+5．

分析 把要解的不等式等價轉(zhuǎn)化為與之等價的三個不等式組，求出每個不等式組的解集，再取并集，即得所求．

解答 解：不等式：|x-2|+|2x-1|＞x+5等價于$\left\{\begin{array}{l}{x＜\frac{1}{2}}\\{2-x+1-2x＞x+5}\end{array}\right.$①，或$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}≤x＜2}\\{2-x+2x-1＞x+5}\end{array}\right.$②，或$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{x-2+2x-1＞x+5}\end{array}\right.$ ③．
解①求得x＜-$\frac{1}{2}$，解②求得x∈∅，解③求得x＞4．
綜上可得，原不等式的解集為{x|x＜-$\frac{1}{2}$，或x＞4}．

點(diǎn)評 本題主要考查絕對值不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知f（x）=ax3-6x2+b（a≠0），在[1，2]上單調(diào)遞增，且最大值為1．
（1）求實(shí)數(shù)a和b的取值范圍；
（2）當(dāng)a取最小值時，試判斷方程f（x）=24x的根的個數(shù)．

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3．直線y=kx+1與曲線y=ax3+lnx+b相切于點(diǎn)（1，5），則a-b=（　　）
A．-3B．2C．3D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x，x＞0}\\{{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$，則f[f（x）]=（　�。�
A．$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x＞0}\\{-{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}，x＞0}\\{{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$
C．$\left\{\begin{array}{l}{-x，x＞0}\\{{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{-x，x＜0}\\{{x}^{2}，x＞0}\end{array}\right.$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若函數(shù)f（x）=loga（x2+$\frac{3}{2}$x）（a＞0，a≠1）在區(qū)間（$\frac{1}{2}$，+∞）內(nèi)恒有f（x）＞0，則f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（　�。�
A．（0，+∞）B．（2，+∞）C．（1，+∞）D．（$\frac{1}{2}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知數(shù)列{an}滿足an +an+1 =$\frac{1}{2}$•（-1）n+1（n∈N*），a1=-$\frac{1}{2}$，Sn是數(shù)列{an}的前n項和．則S2015=-504．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2x+6}{x+a}$在區(qū)間（-2，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[2，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在不等邊△ABC中，a是最長邊，若a2＜b2+c2，則A的取值范圍60°＜A＜90°．

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2．已知 函數(shù)f（x）=ax2+2bx+c（a＜b＜c），m是方程f（x）=-a的實(shí)數(shù)根，且f（1）=0．
（1）求證：-3＜$\frac{c}{a}$≤-1且b≤0；
（2）判斷f（m-4）值的正負(fù)，并加以證明．

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