已知y=f（x）是R上的偶函數(shù)，且f（x）在（-∞，0]上是增函數(shù)，若f（a）≥f（2），則a的取值范圍是
 
．
考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì),函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調(diào)性相反得到f（x）的單調(diào)性，利用單調(diào)性去掉抽象不等式的對應(yīng)f，解不等式得到解集．
解答： 解：∵y=f（x）是R上的偶函數(shù)，且在（-∞，0]上是增函數(shù)
∴y=f（x）在[0，+∞）是減函數(shù)
∵f（a）≥f（2），
∴|a|≤2
∴a∈[-2，2]
故答案為：[-2，2]
點評：本題考查偶函數(shù)的單調(diào)性：對稱區(qū)間上的單調(diào)性相反；利用單調(diào)性解抽象不等式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

質(zhì)檢部門對某超市甲、乙、丙三種商品進(jìn)行分層抽樣檢查，已知甲、乙、丙三種商品的數(shù)量比為3：5：2，已知從全部300件乙商品中抽取了20件，則甲商品應(yīng)抽取
 
件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a＞b＞0)的左、右焦點分別為F1、F2，右頂點為A，P為橢圓C1上任意一點，且
PF1
•
PF2
最大值的取值范圍是[c2，3c2]，其中c=
a2-b2
．
（1）求橢圓C1的離心率e的取值范圍；
（2）設(shè)雙曲線C2以橢圓C1的焦點為頂點，頂點為焦點，B是雙曲線C2在第一象限上任意一點，當(dāng)e取得最小值時，試問是否存在常數(shù)λ（λ＞0），使得∠BAF1=λ∠BF1A恒成立？若存在求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，過左焦點傾斜角為45°的直線被橢圓截得的弦長為
4
2
3
．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若動直線l與橢圓E有且只有一個公共點，過點M（1，0）作l的垂線垂足為Q，求點Q的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，若S4=10，且a5，a3，a4成單調(diào)遞增的等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2a2n（n∈N*），求數(shù)列{
bn
an
}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A為方程-x2-2x+8=0的解集，集合B為不等式ax-1≤0的解集．
（1）當(dāng)a=1時，求A∩B；
（2）若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，且S3=3，a10+a11+a12=-24，則S6=（　�。�
A、3B、-6C、-3D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，點D在線段BC上，且
BC
=3
DC
，點O在線段DC上（與點C，D不重合）若
AO
=x
AB
+y
AC
，則x-y的取值范圍是（　�。�
A、（-1，0）
B、（-1，-
1
3
）
C、（-2，-1）
D、（-
5
3
，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4px（p＞0）與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）有相同的焦點F，點A是兩曲線的交點，且AF⊥x軸，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
5
+1
2
B、
2
2
+1
2
C、
3
+1
D、
2
+1

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同步練習(xí)冊答案