Question

若函數(shù)y=lg（4-a•2^x）的定義域?yàn)閧x|x≤1}，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

（-∞，2）

．

Answer 1

分析：由4-a•2^x＞0可得a＜2^2-x，結(jié)合題意只需a＜2^2-x_min即可．

解答：解：由4-a•2^x＞0可得a＜2^2-x，又x≤1，∴2-x≥1，
∴2^2-x≥2，
∴a＜2^2-x_min=2．
故答案為：（-∞，2）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，難點(diǎn)在于轉(zhuǎn)化為a＜2^2-x（x≤1）恒成立問題，屬于中檔題．