【題目】臺(tái)球是一項(xiàng)國(guó)際上廣泛流行的高雅室內(nèi)體育運(yùn)動(dòng),也叫桌球(中國(guó)粵港澳地區(qū)的叫法)、撞球(中國(guó)臺(tái)灣地區(qū)的叫法)控制撞球點(diǎn)、球的旋轉(zhuǎn)等控制母球走位是擊球的一項(xiàng)重要技術(shù),一次臺(tái)球技術(shù)表演節(jié)目中,在臺(tái)球桌上,畫出如圖正方形ABCD,在點(diǎn)EF處各放一個(gè)目標(biāo)球,表演者先將母球放在點(diǎn)A處,通過(guò)擊打母球,使其依次撞擊點(diǎn)E,F處的目標(biāo)球,最后停在點(diǎn)C處,若AE=50cmEF=40cmFC=30cm,∠AEF=CFE=60°,則該正方形的邊長(zhǎng)為(

A.50cmB.40cmC.50cmD.20cm

【答案】D

【解析】

過(guò)點(diǎn)做正方形邊的垂線,如圖,設(shè),利用直線三角形中的邊角關(guān)系,將表示出來(lái),根據(jù),列方程求出,進(jìn)而可得正方形的邊長(zhǎng).

過(guò)點(diǎn)做正方形邊的垂線,如圖,

設(shè),則,,

,

因?yàn)?/span>,則,

整理化簡(jiǎn)得,又,

.

即該正方形的邊長(zhǎng)為.

故選:D.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,空間幾何體中,是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,,,平面平面,且平面平面中點(diǎn).

1)證明:平面;

2)求二面角平面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】底面為菱形的直四棱柱,被一平面截取后得到如圖所示的幾何體.,.

1)求證:

2)求二面角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在四棱錐中,底面是邊長(zhǎng)為的正方形,是正三角形,為線段的中點(diǎn),點(diǎn)為底面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),則下列結(jié)論正確的是( )

A.時(shí),平面平面

B.時(shí),直線與平面所成的角的正弦值為

C.若直線異面時(shí),點(diǎn)不可能為底面的中心

D.若平面平面,且點(diǎn)為底面的中心時(shí),

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】新高考,取消文理科,實(shí)行,成績(jī)由語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)統(tǒng)一高考成績(jī)和自主選考的3門普通高中學(xué)業(yè)水平考試等級(jí)性考試科目成績(jī)構(gòu)成.為了解各年齡層對(duì)新高考的了解情況,隨機(jī)調(diào)查50人(把年齡在稱為中青年,年齡在稱為中老年),并把調(diào)查結(jié)果制成下表:

年齡(歲)

頻數(shù)

5

15

10

10

5

5

了解

4

12

6

5

2

1

1)分別估計(jì)中青年和中老年對(duì)新高考了解的概率;

2)請(qǐng)根據(jù)上表完成下面列聯(lián)表,是否有95%的把握判斷對(duì)新高考的了解與年齡(中青年、中老年)有關(guān)?

了解新高考

不了解新高考

總計(jì)

中青年

中老年

總計(jì)

附:.

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

3)若從年齡在的被調(diào)查者中隨機(jī)選取3人進(jìn)行調(diào)查,記選中的3人中了解新高考的人數(shù)為,求的分布列以及.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】己知圓F1(x+1)2 +y2= r2(1≤r≤3),圓F2(x-1)2+y2= (4-r)2

(1)證明:圓F1與圓F2有公共點(diǎn),并求公共點(diǎn)的軌跡E的方程;

(2)已知點(diǎn)Q(m0)(m<0),過(guò)點(diǎn)E斜率為k(k≠0)的直線與(Ⅰ)中軌跡E相交于MN兩點(diǎn),記直線QM的斜率為k1,直線QN的斜率為k2,是否存在實(shí)數(shù)m使得k(k1+k2)為定值?若存在,求出m的值,若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系已知曲線的極坐標(biāo)方程為,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),點(diǎn)的極坐標(biāo)為設(shè)直線與曲線相交于兩點(diǎn)

1寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程;

2的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】紋樣是中國(guó)藝術(shù)寶庫(kù)的瑰寶,火紋是常見的一種傳統(tǒng)紋樣,為了測(cè)算某火紋紋樣(如圖陰影部分所示)的面積,作一個(gè)邊長(zhǎng)為3的正方形將其包含在內(nèi),并向該正方形內(nèi)隨機(jī)投擲2000個(gè)點(diǎn),己知恰有800個(gè)點(diǎn)落在陰影部分,據(jù)此可估計(jì)陰影部分的面積是

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的,再將所得圖象向右平移個(gè)單位,若得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則當(dāng)時(shí),的值域?yàn)? )

A.B.C.D.

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