Question

函數(shù)y=

xax

|x|

(a＞1)的圖象的大致形狀是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：先利用絕對值的概念去掉絕對值符號，將原函數(shù)化成分段函數(shù)的形式，再結(jié)合分段函數(shù)分析位于y軸左右兩側(cè)所表示的圖象即可選出正確答案．

解答：解：∵y=y=

xax

|x|

=

ax，x＞0 -ax，x＜0

當(dāng)x＞0時，其圖象是指數(shù)函數(shù)y=a^x在y軸右側(cè)的部分，因?yàn)閍＞1，所以是增函數(shù)的形狀，
當(dāng)x＜0時，其圖象是函數(shù)y=-a^x在y軸左側(cè)的部分，因?yàn)閍＞1，所以是減函數(shù)的形狀，
比較各選項(xiàng)中的圖象知，C符合題意
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了絕對值、分段函數(shù)、函數(shù)的圖象與圖象的變換，培養(yǎng)學(xué)生畫圖的能力，屬于基礎(chǔ)題．