Question

【題目】候鳥(niǎo)每年都要隨季節(jié)的變化而進(jìn)行大規(guī)模地遷徙，研究某種鳥(niǎo)類的專家發(fā)現(xiàn)，該種鳥(niǎo)類的飛行速度v(單位：m/s)與其耗氧量Q之間的關(guān)系為：v＝a＋blog3 (其中a，b是實(shí)數(shù))．據(jù)統(tǒng)計(jì)，該種鳥(niǎo)類在靜止的時(shí)候其耗氧量為30個(gè)單位，而其耗氧量為90個(gè)單位時(shí)，其飛行速度為1 m/s.
（1）求出a，b的值；
（2）若這種鳥(niǎo)類為趕路程，飛行的速度不能低于2 m/s，則其耗氧量至少要多少個(gè)單位？

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意可知，當(dāng)這種鳥(niǎo)類靜止時(shí)，它的速度為0 m/s，此時(shí)耗氧量為30個(gè)單位，故有a＋blog3 ＝0，
即a＋b＝0；①
當(dāng)耗氧量為90個(gè)單位時(shí)，速度為1 m/s，
故a＋blog3 ＝1，整理得a＋2b＝1.②
解方程組 得
（2）解：由(1)知，v＝a＋blog3 ＝－1＋log3 .所以要使飛行速度不低于2 m/s，則有v≥2，所以－1＋log3 ≥2，即log3 ≥3，解得 ≥27，即Q≥270.
所以若這種鳥(niǎo)類為趕路程，飛行的速度不能低于2 m/s，則其耗氧量至少要270個(gè)單位
【解析】（1）利用該種鳥(niǎo)類在靜止的時(shí)間其耗氧量為30個(gè)單位，而其耗氧量為90個(gè)單位時(shí)，其飛行速度為1m/s，建立方程組，即可求出a，b的值；
（2）利用飛行的速度不能低于2m/s，建立不等式，即可求出其耗氧量至少要多少個(gè)單位．解函數(shù)關(guān)系未知的應(yīng)用題
①閱讀理解題意
看一看可以用什么樣的函數(shù)模型，初步擬定函數(shù)類型；
②抽象函數(shù)模型
在理解問(wèn)題的基礎(chǔ)上，把實(shí)際問(wèn)題抽象為函數(shù)模型；
③研究函數(shù)模型的性質(zhì)
根據(jù)函數(shù)模型，結(jié)合題目的要求，討論函數(shù)模型的有關(guān)性質(zhì)，獲得函數(shù)模型的解；
④得出問(wèn)題的結(jié)論
根據(jù)函數(shù)模型的解，結(jié)合實(shí)際問(wèn)題的實(shí)際意義和題目的要求，給出實(shí)際問(wèn)題的解．