【題目】給出下列命題：
①x∈R，不等式x2＋2x>4x－3均成立；
②若log2x＋logx2≥2，則x>1；
③“若a>b>0且c<0，則 ”的逆否命題；
④若p且q為假命題，則p，q均為假命題．
其中真命題是( )
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④

【答案】A
【解析】①中不等式可表示為(x－1)2＋2>0，恒成立；②中不等式可變?yōu)閘og2x＋ ≥2，得x>1；③中由a>b>0，得 ，而c<0，所以原命題是真命題，則它的逆否命題也為真；④由p且q為假只能得出p，q中至少有一個為假，④不正確．
所以答案是:A
【考點精析】利用命題的真假判斷與應用對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=xex﹣ax（a∈R，a為常數(shù)），e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）的任意一條切線都不與y軸垂直，求a的取值范圍；
（2）當a=2時，求使得f（x）+k＞0成立的最小正整數(shù)k．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在極坐標系中，曲線C的極坐標方程為ρ=2cosθ+2sinθ（0≤θ＜2π），點M（1， ），以極點O為原點，以極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系．已知直線l： （t為參數(shù)）與曲線C交于A，B兩點，且|MA|＞|MB|．
（1）若P（ρ，θ）為曲線C上任意一點，求ρ的最大值，并求此時點P的極坐標；
（2）求 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，若 ，且 對任意的 恒成立，則 的最大值為（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】所謂正三棱錐，指的是底面為正三角形，頂點在底面上的射影為底面三角形中心的三棱錐，在正三棱錐 中， 是 的中點，且 ，底面邊長 ，則正三棱錐 的體積為 ， 其外接球的表面積為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列四個命題中，真命題有 ． (寫出所有真命題的序號)
①若a，b，c∈R，則“ac2＞bc2”是“a＞b”成立的充分不必要條件；②命題“x0∈R， ＋x0＋1＜0”的否定是“x∈R，x2＋x＋1≥0”；③命題“若|x|≥2，則x≥2或x≤－2”的否命題是“若|x|＜2，則－2＜x＜2”；④函數(shù)f(x)＝ln x＋x－ 在區(qū)間(1,2)上有且僅有一個零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】橢圓 經過 為坐標原點，線段 的中點在圓 上.
（1）求 的方程；
（2）直線 不過曲線 的右焦點 ，與 交于 兩點，且 與圓 相切，切點在第一象限， 的周長是否為定值？并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】候鳥每年都要隨季節(jié)的變化而進行大規(guī)模地遷徙，研究某種鳥類的專家發(fā)現(xiàn)，該種鳥類的飛行速度v(單位：m/s)與其耗氧量Q之間的關系為：v＝a＋blog3 (其中a，b是實數(shù))．據(jù)統(tǒng)計，該種鳥類在靜止的時候其耗氧量為30個單位，而其耗氧量為90個單位時，其飛行速度為1 m/s.
（1）求出a，b的值；
（2）若這種鳥類為趕路程，飛行的速度不能低于2 m/s，則其耗氧量至少要多少個單位？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足條件f（x+4）=﹣f（x），且函數(shù)y=f（x+2）是偶函數(shù)，當x∈（0，2]時， ，當x∈[﹣2，0）時，f（x）的最小值為3，則a的值等于（ ）
A.e2
B.e
C.2
D.1

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