在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是B1C1的中點(diǎn)，則異面直線DC1與BE所成角的余弦值為
 
．
考點(diǎn)：異面直線及其所成的角
專題：空間角
分析：建立坐標(biāo)系，設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為2，求出
BE
=（-1，0，2），
DC1
=（0，2，2），利用向量的夾角公式，即可求出異面直線DC1與BE所成角的余弦值．
解答： 解：建立如圖所示的坐標(biāo)系，設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為2，則
D（0，0，0），C1（0，2，2），B（2，2，0），E（1，2，2），
∴
BE
=（-1，0，2），
DC1
=（0，2，2），
∴異面直線DC1與BE所成角的余弦值為
4
5
•2
2
=
10
5
．
故答案為：
10
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查異面直線DC1與BE所成角的余弦值，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確求出向量的坐標(biāo)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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cm2．

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A、α3＜α2＜α1
B、α2＜α3＜α1
C、α2＜α1＜α3
D、α3＜α1＜α2

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