已知橢圓E：，設(shè)該橢圓上的點(diǎn)到左焦點(diǎn)F（-c，0）的最大距離為d1，到右頂點(diǎn)A（a，0）的最大距離為d2，
（Ⅰ）若d1=3 ，d2=4 ，求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)該橢圓上的點(diǎn)到上頂點(diǎn)B（0 ，b）的最大距離為d3，求證：。
（Ⅰ）解：，
∴橢圓E的方程為；
（Ⅱ）證明：橢圓上任意一點(diǎn)，
則點(diǎn)P到上頂點(diǎn)B（0，b）的距離為|PB|，
，
構(gòu)造二次函數(shù)，
其對(duì)稱軸方程為，
①當(dāng)，即時(shí)，，
此時(shí)，
而，從而；
②當(dāng)，即時(shí)，
，
此時(shí)；
綜上所述橢圓上任意一點(diǎn)到上頂點(diǎn)的距離都小于等于，
所以橢圓上的點(diǎn)到上頂點(diǎn)的最大距離。
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已知橢圓E：，設(shè)該橢圓上的點(diǎn)到左焦點(diǎn)F(－c，0)的最大距離為d1，到右頂點(diǎn)A(a，0)的最大距離為d2．

(Ⅰ)若d1＝3，d2＝4，求橢圓E的方程；

(Ⅱ)設(shè)該橢圓上的點(diǎn)到上頂點(diǎn)B(0，b)的最大距離為d3，求證：．

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（本小題滿分15分）已知橢圓：，設(shè)該橢圓上的點(diǎn)到左焦點(diǎn)的最大距離為，到右頂點(diǎn)的最大距離為.

(Ⅰ) 若，，求橢圓的方程；

(Ⅱ) 設(shè)該橢圓上的點(diǎn)到上頂點(diǎn)的最大距離為，求證：.

 

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已知橢圓E：，設(shè)該橢圓上的點(diǎn)到左焦點(diǎn)F（-c，0）的最大距離為d1，到右頂點(diǎn)A（a，0）的最大距離為d2．
（Ⅰ） 若d1=3，d2=4，求橢圓E的方程；
（Ⅱ） 設(shè)該橢圓上的點(diǎn)到上頂點(diǎn)B（0，b）的最大距離為d3，求證：．

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 已知橢圓：，設(shè)該橢圓上的點(diǎn)到左焦點(diǎn)的最大距離為，到右頂點(diǎn)的最大距離為.

(Ⅰ) 若，，求橢圓的方程；

(Ⅱ) 設(shè)該橢圓上的點(diǎn)到上頂點(diǎn)的最大距離為，求證：.

 

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