已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x（1+x），則當(dāng)x＜0時，f（x）=（　�。�
A、x（1+x）
B、-x（1+x）
C、x（1-x）
D、-x（1-x）
考點：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)x＜0，則-x＞0，根據(jù)x≥0時，f（x）=x（1+x），先求出f（-x）
再利用偶函數(shù)的性質(zhì)即可
解答： 解：設(shè)x＜0，則-x＞0，由已知，f（-x）=（-x）[1+（-x）]=-x（1-x）
又∵f（-x）=f（x），∴f（x）=-x（1-x）=x（x-1）
故答案選：D
點評：本題考查利用偶函數(shù)的性質(zhì)求解析式，要注意先設(shè)x＜0．堅持求誰設(shè)誰的原則．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點A（3，3）與雙曲線C：
x2
9
-
y2
4
=1有且僅有一個交點的直線有（　　）
A、1條B、2條C、3條D、4條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點（kπ，0）（k∈Z）對稱；
②若向量
a
，
b
，
c
滿足
a
•
b
=
a
•
c
且
a
≠
0
，則
b
=
c
；
③把函數(shù)y=3sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
④若數(shù)列{an}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則an=an+1（n∈N*）．
其中正確命題的個數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈[-1，1]時，f（x）=l-x2，函數(shù)g（x）=
-x-1，(x＜0)
1nx，(x＞0)
，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)問（-5，5）上的零點的個數(shù)是（　�。�
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x2-kx-8在[2，5]上是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）
A、k≤8
B、k≥20
C、k≤8或k≥20
D、4≤k≤20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，3]上單調(diào)遞減，那么實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a≤-2B、a≥-2
C、a≤4D、a≥4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=cos（x+
π
6
）的圖象，只需將函數(shù)y=cosx的圖象上所有點（　�。�
A、向左平移
π
6
個單位長度
B、向右平移
π
6
個單位長度
C、向上平移
π
6
個單位長度
D、向下平移
π
6
個單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
1
5
，θ∈（0，π），求下列各式的值．
（1）sinθ-cosθ； 
（2）tanθ；
（3）
cosθ-sinθ
cosθ+sinθ
+
cosθ+sinθ
cosθ-sinθ
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，側(cè)面PAB是正三角形，AB=2，BC=
2
，PC=
6
．
（I）求證：平面PAB⊥平面ABCD；
（Ⅱ）已知棱PA上有一點E，若二面角E-BD-A的大小為45．，求AE：EP的值．

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同步練習(xí)冊答案