【題目】已知數(shù)列是等差數(shù)列，且公差，首項(xiàng)，且是與的等比中項(xiàng)．

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和．

【答案】(1)；(2) ．

【解析】

（1）由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式寫出，由等比中項(xiàng)的定義列式可求得，從而得；（2）用裂項(xiàng)相消法計(jì)算數(shù)列的前項(xiàng)和．

（1）由題意可知：a2＝1+d，a3＝1+2d，a4＝1+3d，

∵a3+1是a2+1與a4+2的等比中項(xiàng)，

∴（a3+1）2＝（a2+1）（a4+2），即（2+2d）2＝（2+d）（3+3d），

化簡(jiǎn)得：d2﹣d﹣2＝0，解得：d＝﹣1或2，

又公差d＞0，所以d＝2．

故an＝1+2（n﹣1）＝2n﹣1．

（2）∵an＝2n﹣1，an+1＝2n+1，∴bn，

∴

＝（1）+（）+（）+……+（）

＝1

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知復(fù)數(shù)z滿足|z|= 的虛部為2，z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，

(1)求z;

(2)若z,z2,z-z2在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A,B,C,求cos∠ABC.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市花費(fèi)3萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一批同規(guī)格的月餅，進(jìn)價(jià)為元/盒.上架銷售前發(fā)現(xiàn)有10盒包裝損壞而不能出售，若能將余下的月餅按高出進(jìn)價(jià)50元/盒全部售出，則可最終獲利8000元.

（1）超市共購(gòu)進(jìn)該規(guī)格的月餅多少盒？

（2）現(xiàn)進(jìn)行促銷活動(dòng)若顧客一次性購(gòu)買總價(jià)不低于600元的月餅，可在總價(jià)的基礎(chǔ)上優(yōu)惠元但不得低于促銷前總價(jià)的9折，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)地區(qū)共有5個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，共30萬(wàn)人，其人口比例為3∶2∶5∶2∶3，從這30萬(wàn)人中抽取一個(gè)300人的樣本，分析某種疾病的發(fā)病率.已知這種疾病與不同的地理位置及水土有關(guān)，則應(yīng)采取什么樣的抽樣方法?并寫出具體過(guò)程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校高一年級(jí)新入學(xué)360名學(xué)生，其中200名男生，160名女生.學(xué)校計(jì)劃為家遠(yuǎn)的高一新生提供5間男生宿舍和4間女生宿舍，每間宿舍可住2名學(xué)生.該校“數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)”社團(tuán)的學(xué)生為了解全體高一學(xué)生家庭居住地與學(xué)校的距離情況，按照性別進(jìn)行分層隨機(jī)抽樣，其中抽取的40名男生家庭居住地與學(xué)校的距離數(shù)據(jù)（單位：）如下：

5.0

6.0

7.0

7.5

8.0

8.4

4.0

3.5

4.5

4.3

5.0

4.0

3.0

2.5

4.0

1.6

6.0

6.5

5.5

5.7

3.1

5.2

4.4

5.0

6.4

3.5

7.0

4.0

3.0

3.4

6.9

4.8

5.6

5.0

5.6

6.5

3.0

6.0

7.0

6.6

（1）根據(jù)以上樣本數(shù)據(jù)推斷，若男生甲家庭居中地與學(xué)校距離為，他是否能住宿？說(shuō)明理由；

（2）通過(guò)計(jì)算得到男生樣本數(shù)據(jù)平均值為，女生樣本數(shù)據(jù)平均值為，求所有樣本數(shù)據(jù)的平均值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD＝DE＝2AB，F為CD的中點(diǎn)．

(1)求證：AF∥平面BCE；

(2)求證：平面BCE⊥平面CDE.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)若方程f（x）=m有4個(gè)不同的實(shí)根x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則（）（x3+x4）=（　　）

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}是公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足b1=1，b2=2，且anbn+bn=nbn+1（bn≠0）．

（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)cn=，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，…）.

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍；

（3）若，當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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