過P（4，-3）且在坐標軸上截距絕對值相等的直線有


  1. A.
    4條
  2. B.
    3條
  3. C.
    2條
  4. D.
    1條
B
分析：解法1：設直線方程為y+3=k（x-4）（k≠0）．利用截距相等求出k=-或k=-1或k=1．得到所求直線的條數(shù)．
解法2：當直線過原點時顯然符合條件，當直線不過原點時，設直線方程為+=1或+=1，把點P（4，-3）的坐標代入方程得a值，推出直線條數(shù)．
解答：解法1：設直線方程為y+3=k（x-4）（k≠0）．令y=0得x=，令x=0得y=-4k-3．由題意，||=|-4k-3|，解得k=-或k=-1或k=1．因而所求直線有三條．∴應選B．
解法2：當直線過原點時顯然符合條件，當直線不過原點時，設直線在坐標軸上截距都是a，a≠0．則直線方程為+=1或+=1，把點P（4，-3）的坐標代入方程得a=1或a=7．∴所求直線有三條．∴應選B
故選B．
點評：本題考查直線的方程的形式，考查直線的截距相等條件的應用，考查計算能力．
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x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
2
，且過點（4，3）．
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