(本小題共13分)
已知數(shù)列的前項和為,且.
數(shù)列滿足()，且，.
（Ⅰ）求數(shù)列，的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列的前項和為，求使不等式對一切都成立的最大正整數(shù)的值；
（Ⅲ）設(shè)是否存在，使得 成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

（Ⅰ）當時, 
當時, .
而當時,
∴
又即，
∴是等差數(shù)列，又，，解得．
∴．                                  ---------------- 4分
（Ⅱ）
∴……
∵
∴單調(diào)遞增，故．
令，得，所以.           ---------------- 9分
（Ⅲ）
（1）當為奇數(shù)時，為偶數(shù)，
∴，．
（2）當為偶數(shù)時，為奇數(shù)，
∴，（舍去）．
綜上，存在唯一正整數(shù)，使得成立．   ----------1 3分

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題共13分）

已知函數(shù)的反函數(shù)為，數(shù)列和滿足：，，

函數(shù)的圖象在點處的切線在軸上的截距為．

（1）求數(shù)列{}的通項公式；

（2）若數(shù)列的項僅最小，求的取值范圍；

（3）令函數(shù)，數(shù)列滿足：，且

，其中．證明：．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年普通高中招生考試北京市高考理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題共13分）
已知函數(shù)。
（Ⅰ）求的最小正周期：
（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值和最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年普通高中招生考試北京市高考理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題共13分）

已知函數(shù)。

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若對于任意的，都有≤，求的取值范圍。

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年北京市海淀區(qū)高三下學期期中考試數(shù)學理卷 題型：解答題

（本小題共13分）

已知每項均是正整數(shù)的數(shù)列：，其中等于的項有個，

設(shè) ， .

（Ⅰ）設(shè)數(shù)列，求；

（Ⅱ）若數(shù)列滿足，求函數(shù)的最小值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年北京市豐臺區(qū)高三下學期統(tǒng)一練習數(shù)學理卷 題型：解答題

（本小題共13分）

已知函數(shù)，為函數(shù)的導函數(shù)．

（Ⅰ）設(shè)函數(shù)f(x)的圖象與x軸交點為A，曲線y=f(x)在A點處的切線方程是，求的值；

（Ⅱ）若函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

 

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