11．用一根長(zhǎng)7.2米的木料，做成“日”字形的窗戶框，要使窗戶面積不超過(guò)1.8平方米，且木料無(wú)剩余，求窗戶寬的取值范圍．

分析 通過(guò)設(shè)窗戶寬為x米，通過(guò)解不等式-$\frac{1}{2}$（3x2-7.2x）≤1.8，計(jì)算即得結(jié)論．

解答 解：設(shè)窗戶寬為x米，則0＜x＜2.4，
∴窗戶面積S=x×$\frac{7.2-3x}{2}$=-$\frac{1}{2}$（3x2-7.2x），
又∵窗戶面積不超過(guò)1.8平方米，
∴S≤1.8，即-$\frac{1}{2}$（3x2-7.2x）≤1.8，
整理得：x2-2.4x+1.2≥0，
解得：$\frac{6-\sqrt{6}}{5}$≤x≤$\frac{6+\sqrt{6}}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，考查運(yùn)算求解能力，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，E，H，G分別是AA1，BB1，CC1的中點(diǎn)，求證：平面EB1D1∥平面BDG．

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2．已知|cosα|≥$\frac{1}{2}$，則$\sqrt{1+sinα}+\sqrt{1-sinα}$的最小值是$\sqrt{3}$．

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19．已知x=$\frac{1}{8-4\sqrt{3}}$，則$\frac{\sqrt{1+\sqrt{x}}+\sqrt{1-\sqrt{x}}}{\sqrt{1+\sqrt{x}}-\sqrt{1-\sqrt{x}}}$的值為$\sqrt{6}-\sqrt{2}+2-\sqrt{3}$．

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6．在（$\sqrt{x}-\frac{2}{\sqrt{x}}$）n的展開(kāi)式中，偶數(shù)項(xiàng)的二次項(xiàng)系數(shù)為64，則展開(kāi)式共有（　　）
A．6項(xiàng)B．7項(xiàng)C．8項(xiàng)D．9項(xiàng)

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16．已知（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{2\sqrt{x}}$）n前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，求n的值以及中間項(xiàng)．

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3．函數(shù)f（x）=3sin（2x-$\frac{π}{6}$），在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[-$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$]B．[-$\frac{3}{2}$，3]C．[-$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，$\frac{3\sqrt{3}}{2}$]D．[-$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，3]

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13．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{{a}^{x}-1}{1{0}^{x}+1}$（a＞0且a≠1）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
（1）求實(shí)數(shù)a的值，并判斷f（x）的定義域內(nèi)的單調(diào)性；
（2）當(dāng)θ∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，有f（cos4θ+4mtanθ$\sqrt{1-si{n}^{2}θ}$）+f（-2m-2-sin4θ）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）的周期為1.5，且f（1）=20，則f（13）的值是20．

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