Question

（13分）在某次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，一個(gè)口袋里裝有5個(gè)白球和5個(gè)黑球，所有球除顏色外無(wú)任何不同，每次從中摸出2個(gè)球，觀察顏色后放回，若為同色，則中獎(jiǎng)。

（Ⅰ）求僅一次摸球中獎(jiǎng)的概率；

（Ⅱ）求連續(xù)2次摸球，恰有一次不中獎(jiǎng)的概率；

（Ⅲ）記連續(xù)3次摸球中獎(jiǎng)的次數(shù)為，求的分布列。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）（3）的分布列如下表

	0	1	2	3
P

 

【解析】（Ⅰ）設(shè)僅一次摸球中獎(jiǎng)的概率為P₁,則P₁==……………………3分

（Ⅱ）設(shè)連續(xù)2次摸球（每次摸后放回），恰有一次不中獎(jiǎng)的概率為P₂，則

P₂=    ………………………………………………7分

（Ⅲ）的取值可以是0，1，2，3

=(1-)³=,

==,

= ==,

==

所以的分布列如下表

	0	1	2	3
P

                       ………………………………………………………13分