5．若四邊形ABCD滿足：$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$=0，（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{DA}$）•$\overrightarrow{AC}$=0，則該四邊形一定是（　�。�
A．矩形B．正方形C．菱形D．直角梯形

分析 由$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$=0可得四邊形ABCD是平行四邊形，又（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{DA}$）•$\overrightarrow{AC}$=0，$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{AC}$=0，即BD⊥AC，可得四邊形ABCD是菱形．

解答 解：∵$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$=0，∴AB∥DC且AB=DC，即四邊形ABCD是平行四邊形，
又∵（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{DA}$）•$\overrightarrow{AC}$=0，∴$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{AC}$=0，即BD⊥AC，∴四邊形ABCD是菱形，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩個(gè)向量的加減法及其幾何意義，兩個(gè)向量相反、兩個(gè)向量垂直的條件，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)兩相交直線的夾角集合為X，兩相交直線l1到l2的角的集合為Y，直線的傾斜角集合為Z，則下面的關(guān)系式中正確的是（　　）
A．X=Y$\underset{?}{≠}$ZB．X$\underset{?}{≠}$Y=ZC．X$\underset{?}{≠}$Y$\underset{?}{≠}$ZD．X$\underset{?}{≠}$Z$\underset{?}{≠}$Y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．不等式3+5x-2x2≤0的解集為{x|x＜-$\frac{1}{2}$或x＞3}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤3}\\{y≥2x}\\{x≥-1}\end{array}\right.$，則（x-3）2+y2的最小值是（　　）
A．$\frac{36}{5}$B．8C．20D．2$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≤4}\\{x-2y≤2}\\{x-y≥1}\end{array}\right.$，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則x2+y2的最小值是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知集合A={x|x＞1}，B={x|x＜3}，則集合A∩B=（　�。�
A．{x|x＞1}B．{x|x＜3}C．∅D．{x|1＜x＜3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．根據(jù)我國(guó)相關(guān)法律規(guī)定，食品的含汞量不得超過1.00ppm，沿海某市對(duì)一種貝類海鮮產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢查，抽出樣本20個(gè)，測(cè)得含汞量（單位：ppm）數(shù)據(jù)如下表所示：
 分組 （0，0.25] （0.25，0.50] （0.50，0.75] （0.75，1] （1，1.25] （1.25，1.5]
 數(shù)據(jù) 64  32 2 3 
（1）若從這20個(gè)產(chǎn)品匯總隨機(jī)抽取3個(gè)，求恰有一個(gè)含汞量超標(biāo)的概率；
（2）以此20個(gè)產(chǎn)品的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)這批貝類海鮮產(chǎn)品的總體，若從這批數(shù)量很大的貝類海鮮產(chǎn)品中任選3個(gè)，記ξ表示抽到的產(chǎn)品含汞量超標(biāo)的個(gè)數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式．
①a2$•\sqrt{a}$（a＞0）；
②$\sqrt{a\sqrt{a}}$（a＞0）；
③（$\root{4}{^{-\frac{2}{3}}}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$（b＞0）；
④$\sqrt{\frac{{y}^{2}}{x}\sqrt{\frac{{x}^{3}}{y}\root{3}{\frac{{y}^{6}}{{x}^{3}}}}}$（x＞0，y＞0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．某工廠的一種產(chǎn)品的年產(chǎn)量第二年比第一年增加21%，第三年比第二年增加44%，則這兩年的平均增長(zhǎng)率是32%．

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同步練習(xí)冊(cè)答案