精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知實數a滿足1＜a＜2，命題p：函數y=loga（2-ax）在[0，1]上是減函數，命題q：“|x|＜1”是“x＜a”的充分不必要條件，則下面說法正確的是     ．
①p或q為真命題；②p且q為假命題；③非p且q為真命題；④非p或非q為真命題、
【答案】分析：本題考查的是命題的真假判斷與應用問題．在解答時首先應該結合條件判斷命題p和命題q的真假性，然后對所給的命題注意判斷真假即可獲得問題的解答．
解答：解：∵1＜a＜2，
∴y=loga（2-ax）在[0，1]上是減函數，即p為真；
又由1＜a＜2，可得x＜a＜2
推不出|x|＜1，
又|x|＜1?-1＜x＜1⇒x＜a，即q為真．
故答案為：①．
點評：本題考查的是命題的真假判斷與應用問題．在解答的過程當中充分體現了對數函數的性質、絕對值不等式的知識以及命題的否定及真假判斷等知識．值得同學們體會和反思．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數a滿足1＜a≤2，設函數f （x）=
1
3
x3-
a+1
2
x2+ax．
（Ⅰ） 當a=2時，求f （x）的極小值；
（Ⅱ） 若函數g（x）=4x3+3bx2-6（b+2）x （b∈R） 的極小值點與f （x）的極小值點相同，求證：g（x）的極大值小于等于10．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

9、已知實數a滿足1＜a＜2，命題p：函數y=loga（2-ax）在[0，1]上是減函數，命題q：“|x|＜1”是“x＜a”的充分不必要條件，則下面說法正確的是
①
．
①p或q為真命題；②p且q為假命題；③非p且q為真命題；④非p或非q為真命題、

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：西安中學2007年高考理科數學模擬試題 題型：013

已知實數a滿足1＜a＜2命題P：函數y＝loga(2－ax)在區(qū)間[0，1]上是減函數．

命題Q：|x|＜1是x＜a的充分不必要條件．則

[　　]

A．“┐P且Q”為真命題；

B．“P且Q”為假命題；

C．“P或Q”為真命題；

D．“┐P或┐Q”為真命題

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知實數a滿足1＜a＜2，命題p：函數y=loga（2-ax）在[0，1]上是減函數，命題q：“|x|＜1”是“x＜a”的充分不必要條件，則下面說法正確的是 ________．
①p或q為真命題；②p且q為假命題；③非p且q為真命題；④非p或非q為真命題、

查看答案和解析>>

同步練習冊答案