Question

17．如圖，在網(wǎng)格狀小地圖中，一機(jī)器人從A（0，0）點(diǎn)出發(fā)，每秒向上或向右行走1格到相應(yīng)頂點(diǎn)，已知向上的概率是$\frac{2}{3}$，向右的概率是$\frac{1}{3}$，問(wèn)6秒后到達(dá)B（4，2）點(diǎn)的概率為（　�。�

• A． $\frac{16}{729}$
• B． $\frac{80}{243}$
• C． $\frac{4}{729}$
• D． $\frac{20}{243}$

Answer 1

分析 根據(jù)題意，分析可得機(jī)器人從A到B，需要向右走4步，向上走2步，由相互獨(dú)立事件的概率公式計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，機(jī)器人每秒運(yùn)動(dòng)一次，6秒共運(yùn)動(dòng)6次，若其從A（0，0）點(diǎn)出發(fā)，6秒后到達(dá)B（4，2），需要向右走4步，向上走2步，
則其到達(dá)B的概率為C₆²•（$\frac{2}{3}$）²（$\frac{1}{3}$）⁴=$\frac{60}{729}$=$\frac{20}{243}$；
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查相互獨(dú)立事件的概率計(jì)算，關(guān)鍵是結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)分析得到機(jī)器人從A到B的運(yùn)動(dòng)方法．