（本小題滿分14分）已知橢圓C：的右焦點為F，右頂點為A，離心率為e，點滿足條件.

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）設(shè)過點F的直線l與橢圓C相交于M，N兩點，記和的面積分別為，，若,求直線l的方程.

（Ⅰ）; （Ⅱ）直線l的方程為 或 .

【解析】

試題分析：（Ⅰ）【解析】
因為橢圓C的方程為 ，根據(jù)橢圓的性質(zhì)和數(shù)據(jù)建立方程即可求出結(jié)果；

（Ⅱ）若直線l的斜率不存在，則有 ，不合題意. 若直線l的斜率存在，設(shè)直線l的方程為，

由 得 ，利用韋達定理和題中所給關(guān)系即可求出直線的斜率，進而求出直線的方程.

試題解析：（Ⅰ）【解析】
因為橢圓C的方程為 ，

所以 ,,, 2分

則 ，，. 3分

因為 ，

所以 . 5分

（Ⅱ）【解析】
若直線l的斜率不存在，則有 ，不合題意. 6分

若直線l的斜率存在，設(shè)直線l的方程為，，.

由

得 ， 7分

可知 恒成立，且 ，. 8分

因為和的面積分別為，,

所以. 9分

即 .

所以 ，， 11分

則 ，

即 ，

即 ，

解得 . 13分

所以直線l的方程為 或 . 14分

考點：1.橢圓的性質(zhì)；2.直線與橢圓的位置關(guān)系.

練習(xí)冊系列答案
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己知集合 ，則 中元素的個數(shù)為_______．

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下列命題正確的是（ ）

A．若兩條直線和同一個平面所成的角相等，則這兩條直線平行

B．若一個平面內(nèi)有三個點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行

C．若一條直線平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線平行

D．若兩個平面都垂直于第三個平面，則這兩個平面平行

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已知復(fù)數(shù) （），若，則實數(shù)的值為__________．

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設(shè)雙曲線的虛軸長為2，焦距為，則此雙曲線的離心率為（ ）．

A. B. C. D.

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設(shè)函數(shù)

（1）如果，那么實數(shù)___；

（2）如果函數(shù)有且僅有兩個零點，那么實數(shù)的取值范圍是___.

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設(shè)拋物線的焦點為F，過F的直線與W相交于A，B兩點，記點F到直線l：的距離為，則有（ ）

（A）（B）（C）（D）

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