在中，角A、B、C的對邊分別為，已知向量且滿足.
（1）求角A的大小；
（2）若試判斷的形狀.
（1）; （2）為直角三角形.

試題分析：（1）通過向量的坐標(biāo)運(yùn)算，易得的長度為1，由，可得，再利用數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算可得，可得A；（2）由正弦定理將轉(zhuǎn)化成角的正弦的關(guān)系，結(jié)合A的度數(shù)可求得B，C的度數(shù)，進(jìn)而判斷出三角形的形狀.
試題解析：
解

       6分




所以： 為直角三角形.                            13分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量＝，＝，定義函數(shù)f(x)＝·.
(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式，并指出其最大值和最小值；
(2)在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且f(A)＝1，bc＝8，求△ABC的面積S.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，函數(shù).
（1）設(shè)，將函數(shù)表示為關(guān)于的函數(shù)，求的解析式和定義域；
（2）對任意，不等式都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△她BC中，已知sinC=2sin她cosB，那么△她BC一定是（　　）
A．等腰直角三角形B．等腰三角形
C．直角三角形D．等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

“θ≠”是“cos θ≠”的(　　)
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知．
（1）求的值；
（2）求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為，若，則△ABC的形狀為（   ）
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義運(yùn)算a⊕b=ab2+a2b,則sin15°⊕cos15°=(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知向量a，b滿足，，且，則向量a，b的夾角是（    ）
A．B．C．D．

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