復(fù)數(shù)＝且，對應(yīng)的點在第一象限，若復(fù)數(shù)0，z，對應(yīng)的點是正三角形的三個頂點，求實數(shù)的值．

 

a＝－，b＝－1.

【解析】

試題分析：先化簡＝ (a＋bi)＝2i·i(a＋bi)得－2a－2bi. 由|z|＝4，得a2＋b2＝4，∵復(fù)數(shù)0，z，對應(yīng)的點構(gòu)成正三角形，且對應(yīng)的點在第一象限，所以對應(yīng)的點橫坐標為，縱坐標為，即

【解析】
z＝ (a＋bi)＝2i·i(a＋bi)＝－2a－2bi. ?------5分

由|z|＝4，得a2＋b2＝4，

∵復(fù)數(shù)0，z，對應(yīng)的點構(gòu)成正三角形，

∴|z－|＝|z|.把z＝－2a－2bi代入化簡得|b|＝1. ------10分

又∵Z點在第一象限，∴a＜0，b＜0.由①②得 ------14分

故所求值為a＝－，b＝－1. ------15分

考點：復(fù)數(shù)運算

 

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設(shè)動點滿足,則的最大值是 ．

 

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已知的周長為，面積為，則的內(nèi)切圓半徑為 ．將此結(jié)論類比到空間，已知四面體的表面積為，體積為，則四面體的內(nèi)切球的半徑 ．

 

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有4件不同的產(chǎn)品排成一排，其中A、B兩件產(chǎn)品排在一起的不同排法有____種．

 

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已知是定義在上的函數(shù)，且對任意實數(shù)，恒有，且的最大值為1，則不等式的解為 　　

 

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若是純虛數(shù)，則實數(shù)的值是

 

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5名男性驢友到某旅游風(fēng)景區(qū)游玩，晚上入住一家賓館,賓館有3間客房可選，一間客房為3人間，其余為2人間，則5人入住兩間客房的不同方法有　　　　種(用數(shù)字作答).

 

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已知函數(shù)是定義在上的單調(diào)增函數(shù)，且對于一切實數(shù)x，不等式恒成立，則實數(shù)b的取值范圍是 ．

 

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