【題目】在年俄羅斯索契冬奧會某項目的選拔比賽中，、兩個代表隊進行對抗賽，每隊三名隊員，隊隊員是、、，隊隊員是、、，按以往多次比賽的統(tǒng)計，對陣隊員之間勝負概率如下表，現(xiàn)按表中對陣方式出場進行三場比賽，每場勝隊得分，負隊得分，設(shè)隊、隊最后所得總分分別為、且.

對陣隊員

隊隊員勝

隊隊員負

（1）求隊得分為分的概率；

（2）求的分布列；并用統(tǒng)計學(xué)的知識說明哪個隊實力較強.

【答案】（1）；（2）分布列見解析，隊比隊實力較強.

【解析】

（1）隊得分為分包括隊員勝且、負，隊員勝且、隊員負，隊員勝且、負，利用獨立事件的概率乘法公式即可計算出所求事件的概率；

（2）求出隨機變量可能的取值，求出各個取值對應(yīng)的概率，得到分布列，求出期望，利用期望的性質(zhì)求出隨機變量的數(shù)學(xué)期望，并比較兩個期望的大小，得到結(jié)論．

（1）設(shè)隊得分為分的事件為，則；

（2）隨機變量的可能取值為、、、，，，

，，

所以，隨機變量的分布列如下表所示：

因此，隨機變量的數(shù)學(xué)期望為，

，，

則隨機變量的數(shù)學(xué)期望為，

所以，，故隊比隊實力較強．

練習冊系列答案
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【題目】在極坐標系中，圓C的圓心坐標為（1，0），半徑為1.

（1）求圓C的極坐標方程；

（2）若以極點O為原點，極軸所在直線為x軸建立平面直角坐標系.已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系.

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（1）求的數(shù)學(xué)期望；

（2）求的分布列.

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【題目】在平面直角坐標系中，已知點，，動點滿足直線與的斜率之積為.記點的軌跡為曲線.

(1)求的方程，并說明是什么曲線；

(2)若，是曲線上的動點，且直線過點，問在軸上是否存在定點，使得？若存在，請求出定點的坐標；若不存在，請說明理由.

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【題目】隨著社會發(fā)展對環(huán)保的要求，越來越多的燃油汽車被電動汽車取代，為了了解某品牌的電動汽車的節(jié)能情況，對某一輛電動汽車“行車數(shù)據(jù)”的兩次記錄如下表：

記錄時間

累計里程

（單位：公里）

平均耗電量（單位：公里）

剩余續(xù)航里程

（單位：公里）

2020年1月1日

5000

0.125

380

2020年1月2日

5100

0.126

246

（注：累計里程指汽車從出廠開始累計行駛的路程，累計耗電量指汽車從出廠開始累計消耗的電量，）

下面對該車在兩次記錄時間段內(nèi)行駛100公里的耗電量估計正確的是（ ）

A.等于B.到之間C.等于D.大于

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【題目】三名工人加工同一種零件，他們在一天中的工作情況如圖所示，其中點的橫、縱坐標分別為第名工人上午的工作時間和加工的零件數(shù)，點的橫、縱坐標分別為第名工人下午的工作時間和加工的零件數(shù)，.記為第名工人在這一天中加工的零件總數(shù)，記為第名工人在這一天中平均加工的零件數(shù)，則，，中的最大值與，，中的最大值分別是（ ）

A.，B.，

C.，D.，

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【題目】小趙和小王約定在早上7:00至7:15之間到某公交站搭乘公交車去上學(xué)，已知在這段時間內(nèi)，共有2班公交車到達該站，到站的時間分別為7:05，7:15，如果他們約定見車就搭乘，則小趙和小王恰好能搭乘同一班公交車去上學(xué)的概率為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，在四棱錐中，，平面，底面為正方形，且.若四棱錐的每個頂點都在球的球面上，則球的表面積的最小值為_____；當四棱錐的體積取得最大值時，二面角的正切值為_______.

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