在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對邊，若sinA=2sinBsinC，則此三角形一定是（　�。�
A、等腰直角三角形
B、等腰或直角三角形
C、等腰三角形
D、直角三角形
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：由于sinA=2sinBsinC，A=π-（B+C），可得sin（B+C）=2sinBsinC，展開化為sin（B-C）=0，由于（B-C）∈（-π，π）．即可得出．
解答： 解：∵sinA=2sinBsinC，A=π-（B+C），
∴sin（B+C）=2sinBsinC，
化為sin（B-C）=0，
∵（B-C）∈（-π，π）．
∴B=C．
∴此三角形一定是等腰三角形．
故選：C．
點評：本題考查了解三角形的方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a2-3a+2≤0，求
(2a-1)2
+
(5-2a)2
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線y=1nx的一條切線與直線y=-x垂直，則該切線方程為
 
．

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求證：3-2cos2α=
3tan2α+1
tan2α+1
．

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已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當x≥0時，f（x）=log3（x+1），設(shè)關(guān)于x的不等式f[x2+a（a+2）]≤f（2ax+2x）的解集為A，函數(shù)f（x）在[-8，8]上的值域為B．若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin42°cos18°+cos42°sin18°=（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、
2
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中a1=3，且對于任意大于1的正整數(shù)n，點（an，an-1）在直線x-y-3=0上，則前5項和S5的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某賽季，甲、乙兩名籃球運動員都參加了7場比賽，他們所有比賽得分的情況用如圖所示的莖葉圖表示，則甲運動員得分的中位數(shù)，乙運動員的平均數(shù)分別為（　�。�
A、15、12
B、15、15
C、19、11
D、19、15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
4x
3x2+4
，x∈[0，2]，求解f（x）的值域．

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