Question

高三甲班共有20位男生、15位女生，需推派3位同學(xué)參加某項(xiàng)全校性活動(dòng)．班會(huì)中大家決定用抽簽的方式?jīng)Q定參加人選．若每個(gè)人中簽的機(jī)率相等，則推派的三位同學(xué)中有男也有女的機(jī)率為________．

Answer 1

分析：本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從35人中選3個(gè)同學(xué)參加活動(dòng)，共有C₃₅³，滿足條件的事件包括兩種情況，一是兩個(gè)男生一個(gè)女生，二是一個(gè)男生兩個(gè)女生，列出事件數(shù)，得到概率．
解答：由題意知本題是一個(gè)古典概型，
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從35人中選3個(gè)同學(xué)參加活動(dòng)，共有C₃₅³，
滿足條件的事件是推派的三位同學(xué)中有男也有女，包括兩種情況，
一是兩個(gè)男生一個(gè)女生，二是一個(gè)男生兩個(gè)女生，共有C₁₅¹C₂₀²+C₁₅²C₂₀¹
∴根據(jù)古典概型概率公式得到P==，
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型及其概率公式，考查利用排列組合數(shù)表示事件數(shù)，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題，題目只適用于理科來做．