從邊長為2a的正方形紙片的四角各減去一小塊邊長為x(0＜x＜a)的正方形后再折成一個無蓋的盒子，則x為何值時，盒子容積最大？求容積的最大值．

答案：
解析：

 ∵　0＜x＜a，

∵　0＜x＜a，

∴　v＝＝＝2·2x·(a－x)·(a－x)≤＝．

當2x＝a－x即x＝時，＝．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：哈爾濱市第三中學(xué)2006-2007學(xué)年度高三年級上學(xué)期月考、數(shù)學(xué)試題(理) 題型：044

解答題：答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟

從邊長為2a的正方形鐵片的四個角各截一個邊長為x的正方形，然后折成一個無蓋的長方體盒子，要求長方體的高度x與底面正方形邊長的比不超過正常數(shù)t，

(1)

把鐵盒的體積V表示為x的函數(shù)，并指出其定義域；

(2)

x為何值時，容積V有最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：哈爾濱市第三中學(xué)2006-2007學(xué)年度高三年級上學(xué)期月考、數(shù)學(xué)試題(文) 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟

從邊長為2a的正方形鐵片的四個角各截一個邊長為x的正方形，然后折成一個無蓋的長方體盒子，要求長方體的高度x與底面正方形邊長的比不超過正常數(shù)t，

(1)

把鐵盒的體積V表示為x的函數(shù)，并指出其定義域；

(2)

x為何值時，容積V有最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省哈爾濱市第三中學(xué)2006－2007學(xué)年度上學(xué)期高三數(shù)學(xué)理科月考試卷 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟

從邊長為2a的正方形鐵片的四個角各截一個邊長為x的正方形，然后折成一個無蓋的長方體盒子，要求長方體的高度x與底面正方形邊長的比不超過正常數(shù)t，

(1)

把鐵盒的體積V表示為x的函數(shù)，并指出其定義域；

(2)

x為何值時，容積V有最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省哈爾濱市第三中學(xué)2006－2007學(xué)年度上學(xué)期高三數(shù)學(xué)文科月考試卷 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟

從邊長為2a的正方形鐵片的四個角各截一個邊長為x的正方形，然后折成一個無蓋的長方體盒子，要求長方體的高度x與底面正方形邊長的比不超過正常數(shù)t，

(1)

把鐵盒的體積V表示為x的函數(shù)，并指出其定義域；

(2)

x為何值時，容積V有最大值.

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