選修4—2：矩陣與變換 (本小題滿分10分)
已知矩陣，，試計(jì)算：．
本試題主要是考查了矩陣的運(yùn)算，以及特征向量的求解的綜合運(yùn)用。根據(jù)矩陣的特征多項(xiàng)式為，再由，解得或,分別討論得到結(jié)論。
矩陣的特征多項(xiàng)式為，
由，解得或， …………………………………2分
當(dāng)時(shí)，對應(yīng)的一個(gè)特征向量為，
當(dāng)時(shí)，對應(yīng)的一個(gè)特征向量為 ， ………………………………6分
從而，……………………………………………………………8分
所以 …………………………………10分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線在矩陣對應(yīng)的變換下得到的直線過點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出30行30列的數(shù)表：，其特點(diǎn)是每行每列都構(gòu)成等差數(shù)列，記數(shù)表主對角線上的數(shù)按順序構(gòu)成數(shù)列，存在正整數(shù)使成等差數(shù)列，試寫出一組的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

關(guān)于的方程（其中是虛數(shù)單位），則方程的解      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形的在變換的作用下分別變成，形成了平行四邊形
（1）求變換對應(yīng)的矩陣；
（2）變換對應(yīng)的矩陣將直線變成了直線：，求直線的（1）方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若點(diǎn)在矩陣    對應(yīng)變換的作用下得到的點(diǎn)為，（Ⅰ）求矩陣的逆矩陣;
（Ⅱ）求曲線C：x2+y2=1在矩陣N=所對應(yīng)變換的作用下得到的新的曲線C'的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

把實(shí)數(shù)a，b，c，d排成的形式，稱為二行二列矩陣，定義矩陣的一種運(yùn)算，設(shè)運(yùn)算的幾何意義為平面直角坐標(biāo)系下的點(diǎn)（x，y）在矩陣的作用下變換為點(diǎn)（ax+by，cx+dy），給出下列命題：

其中正確命題的序號為_________________（填上所有正確命題序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

增廣矩陣為的線性方程組的解為________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若，則           ．

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