13．已知三點A（1，2），B（-6，x），C（-1，4）共線，求實數(shù)x的值．

分析 因為A，B，C三點共線，所以，kAB=kAC，即，$\frac{x-2}{-6-1}$=$\frac{4-2}{-1-1}$，解得x=9．

解答 解：方法一：
因為A，B，C三點共線，
所以，kAB=kAC，
即，$\frac{x-2}{-6-1}$=$\frac{4-2}{-1-1}$，
解得x=9，故實數(shù)x的為為9．
方法二：
設(shè)直線AC的方程為y=kx+b，
代入A，C的坐標，解得k=-1，b=3，
所以，當(dāng)x=-6時，y=9，
即B的縱坐標為9．

點評 本題主要考查了直線斜率的應(yīng)用，將三點共線問題轉(zhuǎn)化為兩點連線斜率相等問題，屬于基礎(chǔ)題．

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