，則sin（α+β）=    ．
【答案】分析：由α和β的范圍，根據(jù)sinα和cosβ的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系分別求出cosα和sinβ的值，然后再利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式把所求的式子化簡后，將各自的值代入，即可求出值．
解答：解：∵α，β∈（0，），sinα=，cosβ=，
∴cosα==，sinβ==，
則sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=×+×=．
故答案為：
點評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及兩角和與差的正弦函數(shù)公式，熟練掌握公式及基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義運算
ab
cd
•
e
f
=
ae+bf
ce+df
，如
12
03
•
4
5
=
14
15
．已知α+β=π，α-β=
π
2
，則
sinαcosα
cosαsinα
•
cosβ
sinβ
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
sin(α-
π
4
)
cos2α
=-
2
，則sinα+cosα的值為（　�。�
A、-
7
2
B、-
1
2
C、
1
2
D、
7
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若α是第四象限角，tan(π-α)=
512
，則sinα=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角θ的終邊經(jīng)過點（5a，12a）（a≠0），則sinθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，AB=3，BC=2，AC=
7
，則sin∠ABD=（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、
2
2
D、
3
3

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