數(shù)學(xué)試題中有12道單項(xiàng)選擇題，每題有4個(gè)選項(xiàng)。某人對(duì)每道題都隨機(jī)選其
中一個(gè)答案（每個(gè)選項(xiàng)被選出的可能性相同），求答對(duì)多少題的概率最大？并求出此種情況下概
率的大小.（可保留運(yùn)算式子）

答對(duì)3道題的概率最大，此概率為：

解析試題分析：解：設(shè)X為答對(duì)題的個(gè)數(shù)，則X～B(12,),
設(shè)P(X=k)最大，（k=1、2、……、12）
則  ，  解得, 所以k=3       7分
所以答對(duì)3道題的概率最大，此概率為：    12分
考點(diǎn)：二項(xiàng)分布
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率的求解，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某聯(lián)歡晚會(huì)舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng),舉辦方設(shè)置了甲.乙兩種抽獎(jiǎng)方案,方案甲的中獎(jiǎng)率為,中將可以獲得2分;方案乙的中獎(jiǎng)率為,中將可以得3分;未中獎(jiǎng)則不得分.每人有且只有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì),每次抽獎(jiǎng)中將與否互不影響,晚會(huì)結(jié)束后憑分?jǐn)?shù)兌換獎(jiǎng)品.
(1)若小明選擇方案甲抽獎(jiǎng),小紅選擇方案乙抽獎(jiǎng),記他們的累計(jì)得分為,求的概率;
(2)若小明.小紅兩人都選擇方案甲或方案乙進(jìn)行抽獎(jiǎng),問(wèn):他們選擇何種方案抽獎(jiǎng),累計(jì)的得分的數(shù)學(xué)期望較大?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2013年3月2日，國(guó)家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》．其中規(guī)定：居民區(qū)的PM2．5年平均濃度不得超過(guò)35微克/立方米，PM2．5的24小時(shí)平均濃度不得超過(guò)75微克/立方米． 某城市環(huán)保部門隨機(jī)抽取了一居民區(qū)去年20天PM2．5的24小時(shí)平均濃度的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：

組別
PM2．5濃度
（微克/立方米）
頻數(shù)（天）
頻率
 第一組
(0,25]
5
0．25
第二組
(25,50]
10
0．5
第三組
(50,75]
3
0．15
第四組
(75,100)
2
0．1
(Ⅰ)從樣本中PM2．5的24小時(shí)平均濃度超過(guò)50微克/立方米的5天中，隨機(jī)抽取2天，求恰好有一天PM2．5的24小時(shí)平均濃度超過(guò)75微克/立方米的概率；
（Ⅱ）求樣本平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，從PM2．5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進(jìn)？說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2012年3月2日，國(guó)家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》。其中規(guī)定：居民區(qū)的PM2.5（大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物）年平均濃度不得超過(guò)35微克/立方米，PM2.5的24小時(shí)平均濃度不得超過(guò)75微克/立方米。某城市環(huán)保部門隨機(jī)抽取了一居民區(qū)去年20天PM2.5的24小時(shí)平均濃度的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：

組別
PM2.5濃度
（微克/立方米
頻數(shù)（天）
頻率
第一組
（0，25]
5
0.25
第二組
（25，50]
10
0.5
第三組
（50，75]
3
0.15
第四組
（75，100）
2
0.1
（Ⅰ）從樣本中PM2.5的24小時(shí)平均濃度超過(guò)50微克/立方米的5天中，隨機(jī)抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小時(shí)平均濃度超過(guò)75微克/立方米的概率；
（Ⅱ）求樣本平均數(shù)，并根據(jù)用樣本估計(jì)總體的思想，從PM2.5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進(jìn)？說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某學(xué)校籃球隊(duì)、羽毛球隊(duì)、乒乓球隊(duì)的某些隊(duì)員不止參加了一支球隊(duì)，具體情況如圖所示，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一名隊(duì)員，求：

(1)該隊(duì)員只屬于一支球隊(duì)的概率；
(2)該隊(duì)員最多屬于兩支球隊(duì)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質(zhì)地完成相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：
摸球方法：從袋中隨機(jī)摸出3個(gè)球，若摸得同一顏色的3個(gè)球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個(gè)球，摸球者付給攤主1元錢。
（1）摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适嵌嗌伲?nbsp; 
（2）摸出的3個(gè)球?yàn)?個(gè)黃球1個(gè)白球的概率是多少？
（3）假定一天中有100人次摸獎(jiǎng)，試從概率的角度估算一下這個(gè)攤主一個(gè)月（按30天計(jì)）能賺多少錢？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

四名教師被分到甲、乙、丙三所學(xué)校參加工作，每所學(xué)校至少一名教師．
（Ⅰ）求、兩名教師被同時(shí)分配到甲學(xué)校的概率；
（Ⅱ）求、兩名教師不在同一學(xué)校的概率；
（Ⅲ）設(shè)隨機(jī)變量為這四名教師中分配到甲學(xué)校的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在盒子里有大小相同，僅顏色不同的乒乓球共10個(gè)，其中紅球5個(gè)，白球3個(gè)，藍(lán)球2個(gè)�，F(xiàn)從盒子中每次任意取出一個(gè)球，若取出的是藍(lán)球則結(jié)束，若取出的不是藍(lán)球則將其放回箱中，并繼續(xù)從箱中任意取出一個(gè)球，但取球次數(shù)最多不超過(guò)3次。求：
（1）取兩次就結(jié)束的概率；
（2）正好取到2個(gè)白球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在一個(gè)盒子中，放有標(biāo)號(hào)分別為，，的三個(gè)小球，現(xiàn)從這個(gè)盒子中，有放回地先后抽得兩個(gè)小球的標(biāo)號(hào)分別為、，設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)的坐標(biāo)為.
（1）求的所有取值之和；
（2）求事件“取得最大值”的概率．

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