【題目】設(shè)奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（1）=0，則不等式x[（f（x）﹣f（﹣x）]＜0的解集為 ．

【答案】（﹣1,0）∪（0,1）
【解析】解：若奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，

則函數(shù)f（x）在（﹣∞，0）上也為增函數(shù)，

又∵f（1）=0

∴f（﹣1）=0

則當(dāng)x∈（﹣∞，﹣1）∪（0，1）上時(shí)，f（x）＜0，f（x）﹣f（﹣x）＜0

當(dāng)x∈（﹣1，0）∪（1，+∞）上時(shí)，f（x）＞0，f（x）﹣f（﹣x）＞0

則不等式x[（f（x）﹣f（﹣x）]＜0的解集為（﹣1，0）∪（0，1）

所以答案是：（﹣1，0）∪（0，1）

【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用奇偶性與單調(diào)性的綜合，掌握奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C1： =1（a＞b＞0）與雙曲線C2：x2﹣ =1有公共的焦點(diǎn)，C2的一條漸近線與以C1的長(zhǎng)軸為直徑的圓相交于A，B兩點(diǎn)．若C1恰好將線段AB三等分，則（ ）
A.a2=
B.a2=3
C.b2=
D.b2=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)P是拋物線y2=4x上一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)A（0，﹣1）的距離與到直線x=﹣1的距離和的最小值是（ ）
A.
B.
C.2
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=45°， ， ，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，求：
（1）邊AB的長(zhǎng)；
（2）cosA的值和中線CD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)關(guān)于x，y的不等式組 表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)P（x0 ， y0），滿足x0﹣2y0=2，求得m的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合A={x|x2＜9}，B={x|（x﹣2）（x+4）＜0}．
（1）求集合A∩B；
（2）若不等式2x2+ax+b＜0的解集為A∪B，求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）滿足下列條件：在定義域內(nèi)存在x0 ， 使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，則稱函數(shù)f（x）具有性質(zhì)M；反之，若x0不存在，則稱函數(shù)f（x）不具有性質(zhì)M．
（1）證明：函數(shù)f（x）=2x具有性質(zhì)M，并求出對(duì)應(yīng)的x0的值；
（2）已知函數(shù) 具有性質(zhì)M，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解全校高中學(xué)生五一小長(zhǎng)假參加實(shí)踐活動(dòng)的情況，抽查了100名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)他們假期參加實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間，繪成的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）求這100名學(xué)生中參加實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間在6～10小時(shí)內(nèi)的人數(shù)；
（2）估計(jì)這100名學(xué)生參加實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知矩形ABCD（AB＞AD）的周長(zhǎng)為12，若將它關(guān)于對(duì)角線AC折起后，使邊AB與CD交于點(diǎn)P（如圖所示），則△ADP面積的最大值為 ．

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